X - FIIT STU

Riešenie systému Ax = b je potom určené prienikom týchto geometrických
útvarov priradených jednotlivým rovniciam. Označme „nadrovinu“ priradenú
i-tej lineárnej rovnici z Ax = b symbolom σ i , potom riešenie je zadané ich
prienikom
X = σ∩σ∩
1 2
... ∩σm
Z geometrického pohľadu vyplýva, že tento prienik buď obsahuje
(i) len jeden element,
(ii) má nekonečne mnoho elementov,
(iii) je prázdny.
Jeden z hlavných cieľov teórie systémov lineárnych rovníc je rozhodnúť za
ktorých podmienok majú alebo nemajú riešenie a v prípade, že ho majú, tak
ako ho zostrojiť.
Priesvitka 5