X - FIIT STU

2x − x + 5x + 3x
= 5
1 2 3 4
x + x + x = 3
2 3 4
Máme dve rovnice pre štyri neznáme, t. j. dve neznáme môžu byť
charakterizované ako volné parametre, x3 = u,x4
= v, potom upravený systém
prepíšeme do formálneho tvaru dvoch lineárnych rovníc pre dve neznáme
2x − x = 5−5u−3v
1 2
x = 3 −u −v
2
Dosadením druhej rovnice do prvej dostaneme konečné riešenie pre neznámu x 1
1
x1
= ( 5 − 5 u− 3 v+ ( 3 −u − v)
) = 4 − 3 u−
2 v
2
Priesvitka 21