X - FIIT STU

Ku každej permutácii môžeme priradiť nezáporné celé číslo, ktoré sa nazýva
počet inverzií: hovoríme, že prvky p i a p j tvoria inverziu v permutácia
P=(p 1 ,...,p i ,...,p j ,...,p n ), vtedy a len vtedy, ak platí
i < j ⇒ p > p
Celkový počet inverzií v permutácii P je označený I(P).
Príklad
Zostrojte všetky permutácie pre n = 2 a n = 3 , charakterizujte každú permutáciu
počtom inverzií.
Permutácie pre n=2 majú tvar
( ) ( )
( ) ( )
P = 12 , , I P = 0
P = 21 , , I P = 1
i
j
Priesvitka 30