X - FIIT STU

More documents

Recommendations

Info

Za predpokladu, že matica koeficientov A je regulárna, riešenie systému lineárnych rovníc má tento explicitný tvar −1 x = A b Nájdite inverznú maticu k matici Zavedieme matice Príklad 2x1+ 4x2 = 1 x + 4x = 2 1 2 ⎛2 4⎞ ⎛x1 ⎞ ⎛1⎞ A= ⎜ , , 1 4 ⎟ x = ⎜ = x ⎟ b ⎜ 2 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Priesvitka 6
Pomocou týchto matíc prepíšeme tento systém do maticového tvaru Ax = b. V predchádzajúcej prednáške príklade 8.8 bola zostrojená inverzná matica vzhľadom k A −1 ⎛ 1 −1⎞ A = ⎜ −14 12 ⎟ ⎝ ⎠ Použitím x = −1 A b zostrojíme riešenie systému v tvare −1 ⎛ 1 −1⎞⎛1⎞ ⎛ −1⎞ x = A b = ⎜ = −14 12 ⎟⎜ 2 ⎟ ⎜ 34 ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Priesvitka 7
Page 1 and 2: Maticová algebra II • systém li
Page 3 and 4: prepíšeme systém do kompaktného
Page 5: Riešenie systému Ax = b je potom
Page 9 and 10: (3) Systém lineárnych rovníc + x
Page 11 and 12: Veta (Frobeniova veta). Systém lin
Page 13 and 14: Systém lineárnych rovníc Príkla
Page 15 and 16: Komentár • Frobeniova veta nám
Page 17 and 18: Príklad Použitím Gaussovej elimi
Page 19 and 20: Príklad Použitím Gaussovej elimi
Page 21 and 22: 2x − x + 5x + 3x = 5 1 2 3 4 x +
Page 23 and 24: Homogénny systém lineárnych rovn
Page 25 and 26: To znamená, že h(A) = 2 < 4, t. j
Page 27 and 28: 2x − 3x + x = 0 1 2 3 − 7x + 3x
Page 29 and 30: Prv než pristúpime k definícii d
Page 31 and 32: Permutácie pre n=3 majú tvar ( 12
Page 33 and 34: Determinant matice A ⎛ Príklad A
Page 35 and 36: Nech matica A obsahuje dva rovnaké
Page 37 and 38: Veta. Nech A je štvorcová matica
Page 39 and 40: Príklad Vektory a, b a c sú line
Page 41 and 42: Veta. Nech A je štvorcová trojuho
Page 43 and 44: Vypočítajte determinant matice s
Page 45 and 46: Veta 9.6. Nech A a B sú štvorcov
Page 47 and 48: Budeme počítať determinant tejto
Page 49: 1. krok 2. krok A B C 1 D 2. krok T

X - FIIT STU

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?