X - FIIT STU

Všeobecný bod X, reprezentovaný vektorom = ( x x x )
x
1 2 3
, leží v rovine σ,
uuur
potom
uur
vektor
uur
XA = x−a
môže byť vyjadrený ako lineárna kombinácia vektorov
CA = c−a
a BA = b−a, t.j. tieto tri vektory sú lineárne závislé
x− a x −a x −a x −a
1 1 2 2 3 3
c− a = c −a c −a c − a =
1 1 2 2 3 3
b−a
b −a b −a b −a
1 1 2 2 3 3
0
vypočítaním tohto determinantu pomocou Sarrusovho pravidla, dostaneme
lineárnu rovnicu vzhľadom k premenným x 1 , x 2 a x 3
ax 1 + bx 2 + cx 3 + d = 0
kde a, b, c a d sú koeficienty rovnice popisujúcej rovinu σ.
Priesvitka 40