1. UVOD a) Razlozi za pokretanje studija Prehrambena industrija ...

Naziv kolegija Primijenjena matematikaŠifra FE121 Status kolegija ObvezniStudijPrehrambeno inženjerstvo (Diplomski studij)SemestarIINositelj kolegija Dr. sc. Dragan Jukić, redoviti profesorSuradnici nakolegijuSadržaj kolegija Interpolacija: Lagrangeov i Newtonov oblik interpolacionog polinom. Ocjenapogreške. Linearni interpolacijski spline. Kubični interpolacijski spline.Rješavanje nelinearne jednadžbe: Metoda bisekcije. Metoda jednostavnihiteracija. Newtonova metoda i modifikacije.Problemi najmanjih kvadrata: Definiranje problema i primjeri. Lineraniproblem najmanjih kvadrata. Nelinearni problemi najmanjih kvadrata. Gauss-Newtonova metoda.Numerička integracija: Trapezno pravilo. Newton-Cotesova formula.Simpsonovo pravilo.Numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi: Eulerova metoda.Metoda Runge - Kutta.Deskriptivna statistika: Grafičko predočavanje podataka. Srednje rijednosti,median, mode, standardna devijacija, histogram i poligon frekvencija.Basis of probability: Diskretna vjerojatnost. Osnove teorije skupova ikombinatorike. Uvjetna vjerojatnost i nezavisni događaji. Slučajne varijable.Diskretne distribucije: binomna, Poissonova i geometrijska. Neprekidnedistribucije: uniformna, eksponencijalna i Gaussova. Očekivanje i varijanca.Problemi u statistici, procjene, intervali povjerenja, testovi.Opća i posebnaznanja koja sestječu na kolegiju(cilj)Studente će se upoznati s glavnim idejama i metodama numeričkematematike, teorije vjerojatnosti i statistike. Pri tome, izbjegavat će sedokazivanje teorema, osim u slučaju konstruktivnih dokaza koji sami po sebiupućuju na izgradnju ideja ili metoda.Nastava Predavanja Seminari Vježbe(sati/tjedan) 2 1 1(ukupno) 30 15 15Način polaganjaispitaIspit se polaže nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi, a sastoji seod pismenog i usmenog dijela. Tijekom semestra organizirat će se pismenezadaće koje mogu zamijeniti pismeni dio ispita. Studenti mogu izraditiseminarski rad. Uspješno urađen seminarski rad utječe na konačnu ocjenu izkolegija.Bodovi 5 Jezik hrvatskiObvezna literatura [1] R.Scitovski, Numerička matematika, Odjel za matematiku, Osijek, 2000.[2] G.R. Iversen, Statistics, The Conceptual Approach, Springer, Berlin,1997.Preporučenaliteratura[1] D.Kincaid, W.Cheney, Numerical Analysis, Brooks/Cole PublishingCompany, New York, 1996.[2] J.Stoer, R.Bulirsch, Introduction to Numerical Analysis, $2^{nd}$Ed.,Springer Verlag, New York, 1993.