Danskernes læse-regne-færdigheder – udvalgte resultater

Tabellen viser oddsratio for en referenceperson med forskellige baggrundskarakteristika,
beregnet på baggrund af den statistiske analyse. Referencepersonens
karakteristika fremgår af bemærkningen til tabel 5.1.
Odds bruges her til at betegne forholdet mellem sandsynligheden for fx
at ligge på niveau 1, divideret med sandsynligheden for at ligge højere end
niveau 1. Hvis der fx er 10%'s sandsynlighed for, at en given person ligger
på niveau 1 i læsning, er odds for at ligge på niveau 1 = 10%/90% = 0,11.
Oddsratio er forholdet mellem odds for to personer med forskellige
baggrundkarakteristika.
Oddsratio i tabellen skal derfor læses på den måde, at odds stiger med
tallet ud for en given variabel, når den betragtede person har de karakteristika,
der er angivet i variablen i stedet for referencepersonens karakteristika
(det er den person hvor odds for de forskellige variabler er 1,0).
For små værdier af odds, op til ca. 0,15, er odds tilnærmelsesvis lig de
tilsvarende sandsynligheder målt som decimalbrøker og ikke i procent. For
højere værdier af odds er sammenhængen mellem odds og sandsynligheder
derimod ikke-lineær.
Helt konkret foregår beregningen af odds og sandsynligheder på følgende
måde:
hvor
e
1+ e
Sandsynligheden for at læse på niveau 1 = (1)
z = -5,6 + 2,8@ (hvis kortuddannet) + 1,4@ (hvis ungdomsuddannelse) + 1@
(hvis videregående uddannelse) + 1@ (hvis alder under 25 år) + 0,16 @ (hvis
alder under 44 år) + .... .
De koefficienter, der ganges på variablerne i formlen, er ikke de oddsratios,
der er vist i tabel 5.1, men derimod de bagvedliggende regressionskoefficienter.
Der er her taget udgangspunkt i modellen for læsning på niveau 1, men
princippet er naturligvis det samme for de to andre skalaer. Ved at bruge
formlen ovenfor (1) fremkommer sandsynligheden for, at referencepersonen
læser på niveau 1, på følgende vis: først beregnes z til -3,48. Værdien for
z indsættes herefter i formlen, og sandsynligheden for at læse på niveau 1
z
e
kan herefter beregnes til = 0,003. Odds bliver herved beregnet til:
1+
e
z
z
z
55