Ny Dallvej - Morten Christiansen

86 Skitseprojektering af bro
Snit 2, som ses p˚a figur J.13:
9,40 m < x ≤ 23,40 m
M(x) − RV A · x − RV G(x − 9,40 m) + 0,5qd · x 2 = 0
⇕
M(x) = −0,5qd · x 2 + RV A · x + RV G(x − 9,40 m)
Ved midten af bjælken er x = 23,4 m, dette indsættes i M(x):
M(x = 23,4 m) = −0,5qd · (23,4 m) 2 + RV A · 23,4 m + RV G · 14 m
Figur J.13: Snit 2.
Ved at sætte −M(x = 9,4 m) = M(x = 23,4 m) samt at benytte momentligevægtsligningerne
ved snittene gennem charnier C (J.3) og D (J.4) kan den optimale værdi
for s findes. Da dette er en besværlig proces vil mellemregningerne for dette ikke
fremg˚a af teksten, men de er i stedet for gennemarbejdet i Matlab.
P˚a figur J.14 ses, hvordan momentkurven forløber, n˚ar −M(x = 9,4 m) = M(x =
23,4 m). Længden p˚a s findes til 14,76 m. Ved at indsætte s i momentligevægtsligningerne
(J.3) og (J.4) er der opstillet to ligninger med to ubekendte, som løses,
hvormed reaktionerne RV A og RV G er fundet til:
RV A = −636,80 kN
og
RV G = 3970,00 kN
Ved indsættelse af reaktionerne i M(x = 9,4 m) findes det maksimale moment, som
ogs˚a kan aflæses af figur J.14:
Mmax = M(x = 9,4 m)
= −636,80 kN · 9,4 m − 0,5 · 109,11 kN/m · (9,4 m) 2
= −10806,40 kNm