1 Potenzen - M19s28.dyndns.org

Ingo Blechschmidt, 10C
8 DER LOGARITHMUS 11
• ∋ x ↦→ y = a x ∈ + (Exponentialfkt.)
• ∋ log a y = x ← y ∈ + (Logarithmusfkt.)
• Unbenennung =⇒
∋ loga x = y ← x ∈ +
Die Logarithmusfunktion ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion
(zur gleichen Basis).
Ganz wichtig: = +
Durch Spiegelung an der Geraden y = x
8.4.1 Eigenschaften der Logarithmusfunktion
3
2
1
0
−1
2**x x
log(x)/log(2)
(1/2.)**x
log(x)/log(1/2.)
−2
−1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
• Alle Logarithmusgraphen schneiden die x-Achse im Punkt (1; 0).
• Für a > 1 (a < 1) ist der Graph der Funktion y = log a x sms (smf),
verläuft im I. und IV. Quadranten und nähert sich dem negativen
(positiven) Teil der y-Achse beliebig nahe an.
• Die Graphen der Funktion y = log a x und der Funktion y = log 1
a
x
(a > 0) gehen durch Spiegelung an der x-Achse auseinander vor.