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Ingo Blechschmidt, 10C
48 40. HAUSAUFGABE 39
47.2 Arbeitblatt, Aufgabe 3
Am 1.1.1960 lebten a0 = 3, 01·10 9 Menschen auf der Erde. In welchem Jahr
überschreitet die Erdbevölkerung die 10 · 10 9 -Grenze, wenn der jährliche
Zuwachs p = 1, 9% beträgt? In welchem Jahr erreichte die Menschheit die
2 · 10 9 -Grenze?
N = a0 · 1, 019 t ; =⇒ t = log 1,019 N
a0 ;
47.3 Buch Seite 75, Aufgabe 13
• g) 1
2 (loga 2 + loga z) = 1
2 log √
a 2z = loga 2z;
• h) 3
log a
2 (1 + 2 loga u − loga v) = 3
2 (loga a + loga u2 − loga v) = 3
2 loga au2
√
au2 3
v ; v
48 40. Hausaufgabe
48.1 Selbstgestellte Aufgabe
v =
Betimme a, b so, dass sich die Graphen der Funktionen y = a x und y =
log b x im Punkt P (3; 8) schneiden. Bestimme jeweils dann die Umkehr-
funktion.
8 = a3 ; =⇒ a = 3√ 8;
8 = logb 3; =⇒ b8 = 3; =⇒ b = 8√
=⇒
3;
f : x ↦→ 3√ 8 x = log 8 √ 3 x;
f −1 : x ↦→ log 3 √ 8 x = 8√ 3 x ;