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Ingo Blechschmidt, 10C
12 4. HAUSAUFGABE 15
12 4. Hausaufgabe
12.1 Aufgabe 4 des Materials Al1713
2z 2 x 4 + 32z 2 y 4 − 16z 2 x 2 y 2 = 2z 2 (x 4 + 16y 4 − 8x 2 y 2 ) = 2z 2 (4y 2 − x 2 ) 2 =
2z 2 (x + 2y) 2 (x − 2y) 2
12.2 Aufgabe 6 des Materials Al1713
(xp+q ) 2 ·
1 2q−q2 x
· (xp+q ) p−q · − 1
2p−1 2p+2q p = −x · x x
2−q2 − x2p+2q+p2 −q 2
x 2q+2p+1−q2 = −x 2p+2q+p2 −q 2 −2q−2p+1+q 2
= −x p2 +1
12.3 Aufgabe 7a des Materials Al1713
(−9) 231
3 460
= − 3462
3 460 = −9
12.4 Aufgabe 8 des Materials Al1713
a k−1 −2a k +a k+1
a k −a k+1
= ak−1 (1−2a+a 2 )
a k−1 (a−a 2 )
(a−1)2 a−1 1−a
= = − = a(1−a) a a
12.5 Aufgabe 9 des Materials Al1713
1
an+1bm−3 − 2
anbm−2 1 + an−1bm−1 1
= − 1 a
·
1 2q−q2 +2p−1
=
x
: (a − b) = a 2n−1 b 2m−3 −2a 2n b 2m−4 +a 2n+1 b 2m−5
a 3n b 3m−6
(a − b) = a2n−1 b 2m−5 (a 2 −2ab+b 2 )
a 3 nb 3m−6 : (a − b) = a −n−1 b 1−m (a − b) 2 : (a − b) =
a −n−1 b 1−m (a − b) (FALSCH)
13 5. Hausaufgabe
13.1 Aufgabe 11 des Materials Al1713
a
b :
c
d
e : f = ade
bcf =⇒ 25x4b2 ·27x3y6 ·4a4b6 4a2y4 ·125a9b6 ·9x8y2 = 3
5
b2 xa7 :