1 Potenzen - M19s28.dyndns.org

Ingo Blechschmidt, 10C
41 33. HAUSAUFGABE 32
Die Strecke müsste cm · 10 x = 10 1 0cm lang sein.
41 33. Hausaufgabe
41.1 Buch Seite 64, Aufgabe 5
Stell dir vor, dein Urururgroßvater hätte 1850 bei einem alten amerikanischen
Bankhaus 1 ollar zu 10% Jahreszins angelegt. Es wurde vereinbart,
dass dir das angesammelte Kapital im Jahr 2000 auszuzahlen ist. Wie viel
Dollar würdest du erhalten, wenn
a) die Zinsen jeweils nicht mitverzinst wurden?
t = 2000 − 1850 = 150;
1 + 1 · 150 · 0, 1 = 16;
b) die Zinsen jeweils am Ende jedes Jahres dem Kapital zugeschlagen
und mitverzinst wurden?
1 · 1, 1 t = 1, 1 150 ≈ 1, 62 · 10 6 ;
c) die Zinsen jeweils halbjährlich dem Kapital zugeschlagen und mitverzinst
werden?
1 · 1 + 0,12t
6 ≈ 2, 3 · 10 ;
2
41.2 Exponentielles Bakterienwachstum
41.2.1 Aufgabe 1
Bakterien vermehren sich durch Zellteilung. Es entstehen auf diese Weise
aus einer Zelle zwei Tochterzellen. Die durchschnittle Zeit, die bis zur
nächsten Zellteilung vergeht, heißt Generationszeit.
Bei Escherichia Coli-Bakterien beträgt die Generationszeit 20min. Auf wie
viele Bakterien ist die Bakterienkultur in 24h angewachsen, wenn sie zu
Beobachtungsbeginn aus 150 Bakterien bestand? Wie viele Bakterien waren
es eine Stunde vor Beobachtungsbeginn?
150 · 2 60min
20min ·24h = 708354972430446782054400 ≈ 7 · 10 2 3;
150 · 2 60min
20min ·−1h ≈ 19