1 Potenzen - M19s28.dyndns.org

Ingo Blechschmidt, 10C
52 SEITE 15, AUFGABE 3 41
a) 5 · 10 n − 3 · 10 n = 2 · 10 n
b) 10 m + 10 m = 2 · 10 m
c) 3 k − 2 · 3 k = −3 k
d) 1
3 · 10n − 10 n = − 2
3 10n
e) 5 k − 3
2 5k = 7
2 5k
52 Seite 15, Aufgabe 3
Addieren und Subtrahieren mit Potenzen
a) a · 10 6 + b · 10 6 = 10 6 (a + b)
b) a · 10 8 − 10 8 = 10 8 (a − 1)
c) ax n + x n = x n (a + 1)
d) na n − a n = a n (n − 1)
e) ze z+1 − e z+1 = e z+1 (z − 1)
53 Seite 16, Aufgabe 8
f) 3
4 10m − 4
3 10m = − 7
12
g) 10 n − 0, 3 · 10 n = 0, 7 · 10 n
h) 0, 3 m + 0, 2 m = 1
2 m
Multipliziere und fasse, soweit möglich, zusammen:
a) 5 a 5(a−2a 2 +3a 3 −4a 4 ) = 5a 6 −
10a 7 +15a 8 −20a 9 = 5a 6 (1−2a+
54 1. Schulaufgabe
i) 0, 3 n + 0, 2 · 0, 3 n = 1, 2 · 0, 3 n
f) xe x−1 − e x−1 = e x−1 (x − 1)
g) 7(a+b) 4 +5(a+b) 4 = 12(a+b) 4
h) (x + 1) m + (x + 1) m = 2(x + 1) m
i) t(t−1) n −(t−1) n = (t−1) n (t−
1)
3a 2 − 4a 3 )
1. Vereinfache und gib’ das Ergebnis ohne negative Exponenten an:
2 3
−0, 3 · (−a) −2
2
a5+mb3n−3 0,3a2 −3 2
·
:
=
−2
·
4 10
3a 3 2
a 4+m
· a2 · 33a6 103 = 104 ·a2 ·33 ·a6 34 ·a6 ·103 = 10a2
3
b 2n−2
3a 3 2
10
(ab 3n−3 ) 2 ·
3a 2
10
b 2n−2
3
=