1 Potenzen - M19s28.dyndns.org

Ingo Blechschmidt, 10C
7 POTENZFUNKTIONEN 7
1
– Punktsymmetrisch zum Ursprung, da f−(2n+1) (−x) =
(−x) 2n+1 =
1
−x2n+1 = −x−(2n+1) = −f−(2n+1) (x)
– Alle Graphen enthalten die Punkte (−1; −1) und (1; 1).
– ¡ = \ {0}
– smf für x = 0
Die Graphen der Potenzfunktionen x ↦→ x −n , n ∈ ¡ heißen Hyperbeln
n-ter Ordnung.
x- und y-Achsen sind Asymptoten.
7.7 Wurzelfunktion
5
4
3
2
1
0
x**4
x**(1/4.)
−1
−2 −1 0 1 2 3 4 5
f 1
n
: x ↦→ y = f 1 (x) = x
n
1
n = n√ x, n ¡ ∈
• f 1
n
• f 1 n
ist die Umkehrfunktion von fn : x ↦→ y = fx (x) = x n , n ∈ ¡ .
entsteht aus fn durch Spiegelung an der Winkelhalbierenden
y = x im 1. Quadranten.