1 Potenzen - M19s28.dyndns.org

Ingo Blechschmidt, 10C
37 29. HAUSAUFGABE 27
• e) x 5 = 32 =⇒
• f) x 5 = −32 =⇒
= {2}
= {−2}
• l) 81x 4 = 256 =⇒ x 4 = 28
3 4 =⇒
37 29. Hausaufgabe
37.1 Buch Seite 40, Aufgabe 5
=
4 4
; − 3 3
Berechne die Kantenlänge s eines Würfels mit dem Volumen V !
a) V = 720m 3 =⇒ s = 2 3√ 90m
b) V = 5, 0 · 10 10 m 3 =⇒ s = 10 3 3√ 5, 0 · 10m
c) V = 1, 083 · 10 12 m 3 =⇒ s = 10 4 3√ 1, 083m
d) V = 8 · 10 −1 cm 3 =⇒ 2 3√ 10 −1 cm
e) V = 4, 6 · 10 −23 cm 3 =⇒ 10 −7 3 4, 6 · 10 −2 cm
38 30. Hausaufgabe
38.1 Buch Seite 41, Aufgabe 12
Die von der Glühwendel einer Lampe abgegebene Strahlungsleistung P
ist proportional zur 4. Potenz der Kelvin-Temperatur T : P ∼ T 4 .
a) Die Temperatur der Glühwendel wird von T0 = 2700K auf T1 =
3000K erhöht. Um wieviel Prozent steigt die Strahlungsleistung?
P1−P0
P0
= kT 4 1 −kT 4 0
kT 4 0
≈ 0, 5242 ≈ 52, 42%
b) Um wieviel Kelvin müsste die Temperatur von T0 = 2700K erhöht
werden, damit sich die Strahlungsleistung verdoppelt?
P2 = 2P0; =⇒ (T0 + x) 4 = 2T 4 0 ; =⇒ x = T0
· 2 1
4 − 1 ≈ 510K