Neuronale Netze - D. Kriesel

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abhängig ist vom Vektor sämtlicher <strong>Netze</strong>ingaben der Nachfolgeschicht. Dies schlägt in Gleichung 5.30 zu Buche: − ∂Err ∂oh = − ∂Err(netl1 , . . . , netl |L| ) ∂oh l∈L (5.30) Nach der Definition der mehrdimensionalen Kettenregel folgt dann sofort die Gleichung 5.31: − ∂Err = ∂oh − ∂Err · ∂netl ∂netl (5.31) ∂oh Die Summe in Gleichung 5.31 besitzt zwei Faktoren. Mit diesen Faktoren, summiert über die Nachfolgeschicht L, wollen wir uns nun beschäftigen. Wir rechnen den zweiten Faktor in der folgenden Gleichung 5.33 einfach aus: ∂netl ∂oh = ∂ h∈H wh,l · oh = wh,l ∂oh Analog gilt für den ersten Faktor nach der Definition unseres δ: Wir setzen nun ein: − ∂Err ∂netl ⇒ − ∂Err ∂oh = δl = l∈L δlwh,l (5.32) (5.33) (5.34) (5.35) Eine graphisch aufbereitete Version der δ-Verallgemeinerung mit allen Aufspaltungen findet sich in Abbildung 5.12 auf der rechten Seite. Dem Leser wird bereits aufgefallen sein, dass einige Zwischenergebnisse umrahmt wurden. Umrahmt wurden genau die Zwischenergebnisse, die in der Gewichtsveränderung von wk,h einen Faktor ausmachen. Führt man die obigen Gleichungen mit den umrahmten Zwischenergebnissen zusammen, so ergibt sich die gesuchte Gewichtsänderung ∆wk,h zu ∆wk,h = ηokδh mit (5.36) δh = f ′ act(neth) · l∈L (δlwh,l)
δh − ∂Err ∂neth ∂oh ∂neth f ′ act(neth) − ∂Err ∂netl − ∂Err ∂oh δl l∈L ∂netl ∂oh ∂ h∈H wh,l·oh ∂oh Abbildung 5.12: Graphische Darstellung der Gleichsetzungen (durch langgezogene Gleichzeichen) und Kettenregel-Aufspaltungen (durch Pfeile) im Rahmen der Herleitung von Backpropagation. Die Blätter des Baumes spiegeln die in der Herleitung umrahmten Endergebnisse aus der Verallgemeinerung des δ wieder. wh,l
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Ein kleiner Überblick über Neuron
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Vorwörtchen „Diese Arbeit ist ur
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Fähigkeiten hat, als im Manuskript
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die liberaleren Lizenzen unterstehe
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Weiterhin danke ich der gesamten Ma
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2.5 Technische Neuronen als Karikat
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5.7.3 Wahl der Aktivierungsfunktion
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11.3 Erweiterungen . . . . . . . .
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Teil I Von der Biologie zur Formali
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Gehirn Computer Anzahl Recheneinhei
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Welche Arten von Neuronalen Netzen
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Abbildung 1.2: Der Roboter wird in
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Abbildung 1.4: Einige Urgesteine de
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1960 stellen Bernard Widrow und Mar
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1983 wird von Fukushima, Miyake und
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Kapitel 2 Biologische Neuronale Net
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Abbildung 2.1: Skizze des zentralen
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schenhirns ist das Medium zwischen
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liegt meistens an den Dendriten ein
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2.2.2.1 Neuronen erhalten ein elekt
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2.2.2.2 Veränderungen im Membranpo
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Zellinneren heraus. Zusätzlich ist
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des Aktionspotentials, technisch au
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Abbildung 2.5: Facettenaugen einer
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als reine Top-Down-Struktur kenneng
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10 11 Neurone besitzt ein Mensch. D
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Übungsaufgaben Aufgabe 4. Es wird
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3.2 Bestandteile Neuronaler Netze E
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3.2.1 Verbindungen übertragen Info
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Definition 3.6 (Aktivierungsfunktio
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f(x) 1 0.5 0 −0.5 −1 Heaviside
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3.3.1 FeedForward-Netze bestehen au
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i1 i2 h1 h2 h3
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1 2 3 4 5
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1 ❚ ❚ ❃ ❚❚ ❃ ❚
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Θ1 ❇❇❇ ❇❇❇ ❇❇ ⑤
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3.6.2 Asynchrone Aktivierung Hier
Seite 82 und 83: Ausgabe hervorrufen. Betrachten wir
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Definition 8.1 (Hopfieldnetz). Ein
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f(x) 1 0.5 0 −0.5 −1 Heaviside
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estimmt, wobei die Diagonale der Ma
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Eine weitere Variante wäre eine dy
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zwischendurch für kurze Zeit stabi
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Kapitel 9 Learning Vector Quantizat
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Abbildung 9.1: Beispielquantisierun
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Initialisierung: Wir platzieren uns
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Teil III Unüberwacht lernende Netz
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10.1 Aufbau einer Self Organizing M
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Abstandsberechnung von jedem Neuron
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zur Optimaltopologie, da sie nur we
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Abbildung 10.6: Endzustände von ei
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Abbildung 10.8: Training einer SOM
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Abbildung 10.9: Eine Figur, die ver
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kann aber das dauernde Sortieren de
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Übungsaufgaben Aufgabe 18. Mit ein
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i1 ✡ ✡✡✡✡✡✡✡✡✡
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Ausgabeneuron hinzufügt. Das aktue
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Teil IV Exkurse, Anhänge und Regis
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sein, und der Abstand zwischen zwei
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Achtung, auch hier gibt es Spezialf
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Sei weiterhin b(p) der durchschnitt
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Abbildung A.2: Aufbau eines ROLF-Ne
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A.5.2.3 Nach Bedarf werden neue Neu
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Abbildung A.3: Ablauf des Clusterin
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Übungsaufgaben Aufgabe 19. Bestimm
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Abbildung B.1: Eine Funktion x der
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xt−3 xt−2 xt−1 xt Prediktor
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schlechte Erfahrungen, Belohnung un
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× × Abbildung C.1: Eine graphisch
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Es ist für den Agenten aber nicht
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Je weiter die Belohnung weg ist, um
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den Exploitation-Ansatz und ist erf
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Verhaltensweisen den Return des Rob
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V Π V ∗ Π∗ Abbildung C.4:
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Genau wie wir durch Erfahrung lerne
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Wir schlüsseln wieder die (zur Ler
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Ziel unseres Systems ist zu lernen,
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Literaturverzeichnis [And72] James
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[Kau90] L. Kaufman. Finding groups
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[SG06] A. Scherbart and N. Goerke.
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5.5 Fehlerfläche eines Netzes mit
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Index * 100-Schritt-Regel . . . . .
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G Ganglienzelle . . . . . . . . . .
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csiehe Zentrum eines RBF-Neurons, s
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R Rückenmark . . . . . . . . . . .
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