Neuronale Netze - D. Kriesel

Komplizierte Strukturen, wie „Cluster in Clustern“ können allerdings nicht erkannt
werden. Bei einem hoch gewählten k würde der äußere Ring dieser Konstruktion in der
Abbildung als viele einzelne Cluster erkannt, bei einer niedrigen Wahl von k würde der
Ring mit dem kleinen innenliegenden Cluster als ein Cluster gesehen.
Siehe für eine Veranschaulichung den oberen rechten Teil der Abb. A.1 auf Seite 215.
A.2 k-Nearest Neighbouring sucht die k nächsten Nachbarn
jeden Datenpunkts
Das k-Nearest Neighbouring-Verfahren [CH67] verbindet jeden Datenpunkt mit
den jeweils k vielen nächsten Nachbarn, was oft eine Unterteilung in Gruppen zur
Folge hat. Eine solche Gruppe bildet dann einen Cluster. Der Vorteil ist hier, dass
die Clusteranzahl von alleine entsteht – der Nachteil ein recht großer Speicher- und
Rechenaufwand, um die nächten Nachbarn zu finden (es muss der Abstand von jedem
zu jedem Datenpunkt ausgerechet und gespeichert werden).
Es gibt außerdem Spezialfälle, in denen das Verfahren bei zu großer Wahl von k Datenpunkte
zusammenschließt, die eigentlich in verschiedene Cluster gehören (siehe die
beiden kleinen Cluster oben rechts in der Abbildung). Cluster, die nur aus einem
einzigen Datenpunkt bestehen, werden grundsätzlich mit einem anderen Cluster zusammengeschlossen,
auch das ist nicht immer gewollt.
Weiterhin müssen die Bindungen unter den Punkten nicht symmetrisch sein.
Das Verfahren ermöglicht es aber, Ringe und somit auch „Cluster in Clustern“ zu
erkennen, ein eindeutiger Vorteil. Weiterer Vorteil ist, dass das Verfahren adaptiv auf
die Entfernungen in und zwischen Clustern eingeht.
Siehe für eine Veranschaulichung den unteren linken Teil der Abb. A.1.
A.3 ε-Nearest Neighbouring sucht für jeden Datenpunkt
Nachbarn im Radius ε
Ein anderer Ansatz des Neighbourings: Hier geht die Nachbarschaftsfindung nicht über
eine feste Anzahl k von Nachbarn, sondern über einen Radius ε – daher der Name
Epsilon-Nearest Neighbouring. Punkte, die maximal ε weit voneinander entfernt
sind, sind Nachbarn. Hier ist der Speicher- und Rechenaufwand augenscheinlich wieder
sehr hoch, was ein Nachteil ist.