Neuronale Netze - D. Kriesel

f(x)
1
0.5
0
−0.5
−1
Heaviside−Funktion
−4 −2 0 2 4
Abbildung 8.2: Darstellung der binären Schwellenwertfunktion.
durchgegangen und deren Aktivierungen neu berechnet – so lange, bis sich nichts mehr
ändert.
Definition 8.4 (Zustandswechsel eines Hopfieldnetzes). Der Zustandswechsel der
Neurone findet asynchron statt, wobei das zu aktualisierende Neuron jeweils zufällig
bestimmt wird und der neue Zustand durch die Vorschrift
⎛
xk(t) = fact ⎝
⎞
wj,k · xj(t − 1) ⎠
gebildet wird.
j∈K
Nachdem wir jetzt wissen, wie die Gewichte die Zustandsänderungen der Neurone beeinflussen
und das gesamte Netz in Richtung eines Minimums treiben, ist nun noch die
Frage offen, wie man den Gewichten beibringt, das Netz in Richtung eines bestimmten
Minimums zu treiben.
8.3 Die Gewichtsmatrix wird direkt anhand der
Trainingsbeispiele erzeugt
Es ist das Ziel, Minima auf der genannten Energieoberfläche zu erzeugen, in die das
Netz bei einer Eingabe konvergiert. Wie schon bei vielen anderen Netzparadigmen,
verwenden wir hier wieder eine Menge P von Mustereingaben p ∈ {1, −1} |K| , die die
Minima unserer Energieoberfläche darstellen.
x