Neuronale Netze - D. Kriesel

Abbildung 6.7: Beispiel einer ungleichmäßigen Abdeckung eines zweidimensionalen Inputraumes,
über den wir Vorwissen besitzen, durch Radialbasisfunktionen.
6.3.1.2 Bedingte, feste Wahl
Angenommen, unsere Trainingsbeispiele sind nicht gleichmäßig über den Eingangsraum
verteilt – dann liegt es nahe, die Zentren und Sigmas der RBF-Neurone anhand der
Musterverteilung auszurichten. Man kann also seine Trainingsmuster mit statistischen
Verfahren wie einer Clusteranalyse analysieren und so herausfinden, ob es statistische
Gegebenheiten gibt, nach denen wir unsere Verteilung der Zentren und Sigmas richten
sollten (Abb. 6.7).
Eine trivialere Möglichkeit wäre es, |H| viele Zentren auf zufällig aus der Mustermenge
ausgewählte Positionen zu setzen: Es bestünde also bei dieser Vorgehensweise für jedes
Trainingsmuster p die Möglichkeit, direkt Zentrum eines Neurons zu sein (Abb. 6.8 auf
der folgenden Seite). Das ist auch noch nicht sehr elegant, aber keine schlechte Lösung,
wenn es schnell gehen soll. Bei dieser Vorgehensweise werden die Breiten in der Regel
fest gewählt.
Wenn wir Grund zu der Annahme haben, dass die Menge der Trainingsbeispiele Häufungspunkte
besitzt, können wir Clusteringverfahren benutzen, um diese zu finden. Es
gibt verschiedene Arten, Cluster in einer beliebigdimensionalen Menge von Punkten
zu finden, von denen wir einige im Exkurs A kennenlernen werden. Ein neuronales