Neuronale Netze - D. Kriesel

eindeutig einer Klasse zuzuordnen ist, ist hierdurch jeder Eingabevektor einer Klasse
zugeordnet.
9.4 Ausrichtung der Codebookvektoren
Wie wir schon angedeutet haben, handelt es sich bei LVQ um ein überwachtes Lernverfahren.
Wir besitzen also einen Teaching Input, der dem Lernverfahren sagt, ob ein
Eingangsmuster richtig oder falsch klassifiziert wurde: Anders ausgedrückt müssen wir
bereits im Vorhinein die Anzahl der zu repräsentierenden Klassen bzw. die Anzahl der
Codebookvektoren kennen.
Das Ziel des Lernvorganges ist also grob gesprochen, dass wir eine im Vorhinein bestimmte
Anzahl zufällig initialisierter Codebookvektoren durch Trainingsbeispiele dazu
bringen, die Trainingsdaten möglichst gut wiederzuspiegeln.
9.4.1 Vorgehensweise beim Lernen
Das Lernen funktioniert nach einem einfachen Schema. Man besitzt (da das Lernen
überwacht ist) eine Menge P von |P | vielen Trainingsbeispielen. Wie wir außerdem
schon wissen, sind auch die Klassen vordefiniert, man besitzt also weiterhin eine Klassenmenge
C. Jeder Klasse ist ein Codebookvektor eindeutig zugeordnet, wir können
also sagen, dass die Klassenmenge |C| viele Codebookvektoren C1, C2, . . . , C |C| enthält.
Dies führt uns zum Aufbau der Trainingsbeispiele: Sie sind von der Form (p, c), enthalten
also zum einen den Trainings-Eingabevektor p und zum anderen dessen Klassenzugehörigkeit
c. Für die Klassenzugehörigkeit gilt hierbei
c ∈ {1, 2, . . . , |C|},
sie ordnet also das Trainingsbeispiel eindeutig einer Klasse bzw. einem Codebookvektor
zu.
Intuitiv könnte man zum Lernen nun sagen: „Wozu ein Lernverfahren? Wir rechnen
den Durchschnitt aller Klassenmitglieder aus, platzieren dort deren Codebookvektor
und gut.“ Dass unser Lernverfahren aber wesentlich mehr macht, werden wir gleich
sehen.
Wir wollen nun kurz die Schritte des grundsätzlichen LVQ-Lernverfahrens betrachten: