Elektrotechnik Grundlagen 1 - Otto-von-Guericke-Universität ...

Mit der Zielstellung gleiche oder zumindest ähnliche Betrachtungen durchführen zu können um
derartige Bauelemente dann auch den in Stromkreisen üblichen Berechnungsverfahren zugänglich zu
machen. Da physikalisch jedoch keine Strömungsgröße vorhanden ist, wird folgendes Verfahren
angewandt:
Es wird ein „Verschiebungsfluss“ definiert Ψ = Q = n q entspricht der Ladungsmenge, die infolge
des elektr. Feldes (bzw. des Potentiales, der Spannung) getrennt (Polarisiert) wurde. Dieser
Verschiebungsfluss wird wie eine Strömungsgröße behandelt. Und somit gelten die gleichen
Beziehungen wie im Strömungsfeld. (Orient.- , Ionen-, Elektronenpolarisation)
Verschiebungsflussdichte im stat. Elektr. Feld = dielektrische Verschiebung.
Ψ Q
D = = analog zur Stromdichte S
A A
D = ε ⋅ E ε - Dielektrizitätskonstante
D = ⋅ ε r ⋅ E
ε 0
Kondensator (Definition)
ε
ε r =
ε 0
ε0 = 8,85 10 -12 As/Vm
relative Dielektrizitätskonstante
ϕ
1
ϕ
2
ϕ
3
+Q -Q
+ -
E
d
mit Q = C ⋅U
; Q = D ⋅ A und U = E ⋅ D
UAB D A
wird C = ⋅ mit
E d
D = ε ⋅ E ergibt sich: für
die Kapazität:
A A
C = ε ⋅ = ε 0 ⋅ ε r ⋅
d d
Dimensionierungsgleichung des Kondensators.
Reihenschaltung:
C1 C2 Cn + - - -
U 1
U 2
U
Q Q
U = U 1 + U 2 + .... + U n = + + .... +
C C
⎛ 1
U = Q
⎜
⎝ C
1
1
+
C
Parallelschaltung:
C 1
C 2
U
C n
-
-
2
1 ⎞
+ .... +
⎟ = Q ⋅
Cn
⎠
1
2
n
∑
1
C
i01 i
Q
C
U n
n
1
=
n
∑
1
Cers i01 Ci
Q = Q + Q + + Qn
= C ⋅U
+ C ⋅U
+ .... + Cn
⋅U
Q
C
1
n
= ⎜∑
i01
ers
⎛
⎝
=
n
∑
i01
2
⎞
Ci
⎟ ⋅U
⎠
C
i
.... 1
2
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