Elektrotechnik Grundlagen 1 - Otto-von-Guericke-Universität ...

Beispiel:
i
Xc
R
gegeben: u( t)
= 2 ⋅10V
sin ω t
= −30Ω
U
gesucht: i (t)
1. Übergang: Zeitbereich Zeigerdarstellung
( t)
= ⋅10
V sin⋅
t
u j Ο
2 ω
U = 10 V ⋅e
2. Bestimmung des Wechselstromwiderstandes
Z L
Z
Z L
= ( j)Ω
40 − 30 = R + j ⋅ X C
X
C
L j ω Z
2 2
2 2
= Ze = Z = R + X C = 40 + 30 Ω = 50Ω
= 50Ω ⋅ e
−36,
9°
3. Berechnung des Stromzeigers
U
Ι =
Z
L
=
50
ϕ Z
X C
j Ο
10V ⋅ e
j 36,
9°
= 0,
2 A⋅
e
− j 36,
9°
Ω ⋅
4. Rücktransformation in den Zeitbereich
Zeigerbilder
Ι = 0,
2
e
− 30
= arctan = arctan = −36,
9°
R 40
A ) )
j 36,
9°
⋅e
i( t = 2 ⋅ 0,
2 Asin
( ω t + 36,
9°
Zeigerbild = Darstellung der Zeiger aller Teilströme und Teilerspannungen einer Schaltung
Beispiele: U = Uˆ
sin ω t
b)
UL i = iˆ
sin ω t
I
R L
U R
U L
U
Uc
Uc
U
U R
I
U
U
U
R
L
C
=
Ι ⋅
= Ι ⋅
= Ι ⋅
R
j ⋅ X
j ⋅ X
L
C
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