Elektrotechnik Grundlagen 1 - Otto-von-Guericke-Universität ...

4. Eine Leiterschleife (L =10 cm; b = 2 cm) wird - vorher mit dem rechten Leiter a/4 vor dem
Magnetfeld stehend - mit konstanter Geschwindigkeit v =0,1 m/s durch ein homogenes Magnetfeld
mit B =1,5 T parallel zur Vorderkante des Magneten gezogen. Dabei befinden sich auch die
Querleiter der Leiterschleife im Magnetfeld. Berechnen Sie die in der Leiterschleife induzierte
Spannung als Funktion des Weges s, bis der linke Längsleiter um a/4 außerhalb des Magnetfeldes
steht und tragen Sie die Funktion maßstäblich auf ! In welcher Zeit legt die Leiterschleife den Weg
zurück ?
v = s
t
--> t = s s b
s ⎛ 3a
⎞
t = = ⎜ + ⎟ ⋅ = 2,
0
v ⎝ 2 ⋅ 0,
1m
⎠
Vorzeichenfestlegung ! -uq = e =B . L . v =1,5 T . 0,1 m . 0,1 m
=0,015 V =15 mV
s
-uq = e =- N dΦ
dt
=N . -d(BA)
=- B
dt
. N dA
dt
e ( a
< s <
4
a
4
+ b) =- 15 mV e ( 5a
< s <
4
5a
4
+ b) =+ 15 mV
13. In einem 0,95 T starken Magnetfeld, welches zwischen den Polschuhen eines Dauermagneten
wirksam ist, befindet sich eine einfache, drehbar gelagerte Leiterschleife. Sie ist 30 cm lang, 20
cm breit und wird von einem Strom von 110 A durchflossen. Das Drehmoment ist zu berechnen
und die Drehrichtung der Leiterschleife ist anzugeben! Welche Abhängigkeit besteht zwischen
Drehmoment und Drehwinkel?
Grundprinzip des Gleichstrommotors für N=1 Drehbewegung erfolgt im Uhrzeigersinn
M =2 F . r =2 (B . L . I . b
2 ) 2F =Fges , da zwei Angriffspunkte r =b
2
M =B . L . I . b =0,95 Vs
m2 . 0,3 m . 110 A . 0,2 m =6,27 Nm
M =6,27 Nm . cos α α =Drehwinkel
Beim Durchgang der Leiterschleife durch die Horizontale (α =90° , 270° ) muß die
Stromrichtung umgekehrt werden, um eine kontinuierliche Drehbewegung zu ermöglichen
(Kommutierung).
---> M =6,27 Nm . cos α
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