Bose-Einstein-Kondensation in magnetischen und optischen Fallen

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74 Kapitel 5. Simulation eines Bose-Gases in der TOP-Falle In Abbildung 5.6 und 5.7 ist die zeitliche Entwicklung eines freien Gases mit 2000 Teilchen bei 1,0·10 −8 und 4,0·10 −8 Kelvin dargestellt. Wie auch bei den vorherigen Bilderserien kann nur eine kleine Auswahl der tatsächlich erstellten Bilder abgedruckt werden, und für weitere Grafiken sei wiederum auf die CD-Rom, beziehungsweise die zugehörigen Animationen und den Anhang verwiesen. Die Zeit läuft von 1,0·10 −11 bis 1,0·10 −3 Sekunden, und die ausgewählten Bilder zeigen Momentaufnahmen bei t = 1,0·10 −11 , 2,0·10 −10 , 9,0·10 −5 und 1,0·10 −3 Sekunden. Aufgrund der Annahme freier Teilchen und der Normierung der Dichte ist die zeitliche Entwicklung unabhängig von der Teilchenzahl, so daß die Ergebnisse für N=10000, 20000 und 100000 äquivalent sind. Weiterhin unterscheiden sich die Serien für die beiden Temperaturen nur dadurch, daß sie durch die unterschiedlich hohen Startwerte für die Dichte im Zentrum auch entsprechend skalierte Zeitentwicklungen besitzen. Da die Höhe der Maxima allerdings nur von den Besetzungszahlen abhängt und die zeitentwickelten Wellenfunktionen identisch sind, muß sich auch die Zahl der Atome an einem bestimmten Ort gleichartig ändern. Die Grafiken zeigen deutlich, daß nach 1,0·10 −11 s noch keine Änderungen im Vergleich zu den Ergebnisse für t = 0 auszumachen sind. Erst ab etwa 1,0·10 −10 s beginnt der Peak abzusinken, und bereits nach 5,0·10 −10 s treten die ersten durch die Fouriertransformation verursachten Störungen in Form von Verfälschungen am Rand der betrachteten Ebene auf. Nach etwa 1,0·10 −5 s beginnt die “Ausfransung” der Funktionen stark zuzunehmen, und die Größe der Dichte im Zentrum kann nur noch qualitativ bestimmt werden. Eine Millisekunde nach dem Abschalten des Potentials ist die ursprüngliche Wolke nicht mehr erkennbar, denn die Grafiken zeigen nur noch numerisches Rauschen.
5.4 Zeitentwicklung eines Bose-Einstein Kondensats 75 Abbildung 5.6: Lineare und logarithmische Darstellung der zeitabhängigen Dichteverteilung für 2000 Teilchen bei T =1,0·10 −8 Kelvin und t=1,0·10 −11 ,2,0·10 −10 ,9,0·10 −5 und 1,0·10 −3 Sekunden.
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Literaturverzeichnis [1] C.S. Adams
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LITERATURVERZEICHNIS 129 [31] F. Da
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LITERATURVERZEICHNIS 131 [64] E.R.
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LITERATURVERZEICHNIS 133 [99] T. Pa
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