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28 3. Formulation of an invariant Gravitation theory
Einstein
Electromagnetic Lorentz
transformation in R −4
$A −
x ict
− 4
=
Electromagnetic field tensor
F km
( R )
−4
Heim
Gravitational Lorentz
transformation in R +4
$A +
x+ 4
= ω t when β > 0
x− 4
= iω t when β < 0
General Lorentz
transformation in R 4
x
4 =
B$ A$ A$
ict
=
+ −
Uniform field tensor
in R 4 (Minkowski-space)
M km
Invariance
approximately B
( R )
4
Gravitation field tensor
G km
( R )
+4
Illustration 5: Construction of a uniform field description
Nun zeigt zunächst einmal eine geometrische Betrachtung, dass in dieser tatsächlichen
Raumzeit auch die Zeitkoordinate eine imaginäre Lichtzeit ist. Das heißt, es ist auch ein
Minkowski-Raum, denn werden die beiden Lorentzmatrizen multipliziert, also die
orthogonale Matrix der Gravitationswelt und die unitäre des elektromagnetischem
Relativitätsprinzips, dann zeigt sich erwartungsgemäß, dass der Kommutator des
Matrixprodukts die Nullmatrix ist, das heißt die Multiplikation ist kommutativer Art.
Jetzt wird deutlich, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit gravitativer Feldstörungen
überhaupt keinen Einfluss auf die Begrenzung der Geschwindigkeit materieller Körper
durch die Lichtgeschwindigkeit haben kann, denn in den Elementen der Einstein’schen
Lorentzmatrix treten Gravitationsgrößen nur als Korrekturfaktoren auf, die aber praktisch
vom Wert 1 nicht abweichen. Es ist eigentlich so, dass eine mögliche Abweichung – ich
habe mir das ziemlich gründlich auch quantitativ überlegt – praktisch unter jeder
Messbarkeitsschranke heutiger Möglichkeiten liegt, so dass sie empirisch nicht in
Erscheinung tritt.