K - engon.de

34 4. Unified field description
The square root
µ
0
ε
0
is well known as a natural constant, the
electromagnetic characteristic impedance of empty space.
Natürlich kann man den nichthermiteschen Tensor Tik
≠ Tki
auf eine allgemeine Masse,
die ein Gravitationsfeld erregt, erweitern. Wenn man nun das Gravitationsfeld im Tensor
streicht, so erreicht man, wie aus Gl. (3) ersichtlich, wenn der Gravitationsvektor
… (3)
gleich Null gesetzt und die Nichthermitezität aufgegeben wird, den rein hermiteschen
Tensor V ik des elektromagnetischen Feldes, wie er aus der klassischen Elektrodynamik
bekannt ist.
Naturally one knows the non-Hermitian tensor Tik
≠ Tki
extends to a
general mass, which excites a gravitational field. If the gravitation
vector is directly set to zero and the non-Hermetiticy is given up, then
one reaches the purely Hermitian tensor V ik
of the electromagnetic
field, as EQ. (3) shows, and as classical electrodynamics confirms:
T
ik
r
*
( g = 0 r
) = V = V ki
ik
(3)
k
Vi
kl 1 k mn
= f f
il
− δ
i
f mn
f
(4)
4
Jetzt muss allerdings das von ihm erregte Gravitationsfeld anders beschrieben werden.
Das ist bekanntlich in der allgemeinen Relativitätstheorie gemacht worden, wo man
sämtliche ein-eindeutigen stetigen Koordinatentransformationen betrachtet und daraus
eine homogen quadratische Differentialform der Metrik gebildet hat. (Wenn man von den
geodätischen Koordinaten auf irgendwelche, zum Beispiel kartesische Koordinaten,
transformiert, stehen vor quadratischen Gliedern die Komponenten des sogenannten
metrischen Fundamentaltensors g ik = g ki , die ihrerseits wieder Funktionen der
Raumzeitkoordinaten sind.) Der Fundamentaltensor liefert im hermiteschen Fall eine
Riemann-Geometrie.
Now, however, the gravitational field excited by it must be described
differently. As we know, that is done in general relativity theory,
where one considers curvilinear coordinate transformations to form a
homogeneous square differential form of the metric. (If we transform
into any general coordinates, such as cartesian coordinates, then
component elements of the metric fundamental tensor g
ik
= gki
appear
before square components (which again are functions of the space-