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44 5. Field quantization
Wenn man ein raum-zeitliches Gebietsintegral über diese Tensorgleichung erstreckt und
hier die Quantisierung einführt, das heißt den Quantisierungsbegriff bewusst hineinbringt,
so bekommt man als raum-zeitliches Gebietsintegral einen Ausdruck, der proportional zu
ganzen Quantenzahlen ist. Und jetzt ist es wichtig, sich zu überlegen, was man aus diesem
Sachverhalt eigentlich lernen kann.
Zunächst einmal wissen wir, dass der Strukturanteil dem eigentlichen Energiedichtetensor
äquivalent ist. Jetzt erscheint hier aber die ganzzahlige Folge von Quantenzahlen, und wir
müssen daraus schließen – so schwer das auch rein anschauungsmäßig fallen mag, und so
schwierig das auch in der mathematischen Bearbeitung ist – dass unser nichthermitesches
Strukturfeld der Raumzeit, das eigentlich eine radikale Geometrisierung der
Phänomenologie ist, in quantenhaften Strukturstufen erscheint.
If we examine a space-time integral over this tensor equation, and
introduce quantization, i.e. the quantization term is deliberately
introduced, then we get an expression for the space-time integral
which is proportional to integer quantum numbers. And now it is
important to consider what we can actually learn from these
circumstances.
First of all, we know that the structural part is equivalent to the actual
energy density tensor. However, here we get an integer series of
quantum numbers, and we must conclude from this – no matter how
difficult this may be to imagine and how difficult the mathematical
treatment might be – that our non-Hermitian structure field of spacetime,
which is actually a radical geometrization of the
phenomenology, is observed in quantum-like structure steps.
Elementarstrukturen, Volume 1
Chapter II – 1
Das ist an sich schlecht vorstellbar, aber das spielt hier zunächst einmal keine Rolle. Wenn
das aber so ist, dann muss die Raumzeit R 4 aufgefasst werden als Trägerraum eines
Hilbert‘schen Funktionenraumes! Es muss eine konvergente Zustandsfunktion des
metrischen Zustandes der Raumzeit geben und es muss ein hermitescher Zustandsoperator
existieren derart, dass durch Einwirkung dieses Operators auf die Zustandsfunktion
einerseits ein Äquivalent zu unserem metrischen Strukturausdruck entsteht.