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50 6. The 6-dimensional event space
dimensions are real (+++ −++), or both are imaginary (+++ −−−). So
there are only two possible signatures for the six-dimensional space
R , which makes the problem ambiguous.
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Man kann nun direkt aus der Natur selbst ablesen, welcher Zweig möglich ist.
Angenommen, es gäbe irgendeine Zahl von p > 3 reelle Dimensionen der Welt. Wie sieht
es dann mit dem Gravitationsgesetz, mit den stabilen Kepler-Bahnen und mit den stabilen
Grundzuständen der Elektronen in der Atomhülle aus? Es zeigt sich, dass bei einen p > 4
überhaupt keine stabilen Kepler-Bahnen mehr möglich sind. Alle
Gravitationsbewegungen sind dann logarithmische Spiralen. Das ist eindeutig in unserer
Welt nicht der Fall. Im Fall p = 4 gibt es eine einzige stabile Bahn, und zwar die
Kreisbahn. Die Kreisbahn ist aber irrational (instabil?) und würde sofort ebenfalls in eine
logarithmische Spirale umkippen. Nur im Fall p = 3 gibt es die beobachteten stabilen
Kepler-Bahnen, die auch bei energetischen Störungen stabil bleiben. (Das hat einmal
jemand nachgewiesen.)
Im mikrokosmischen Bereich kann man feststellen, dass es für alle p > 3 keine stabilen
Grundzustände gibt. Tatsächlich beobachten wir aber stabile Elektronenhüllen, die es nur
für p = 3 gibt.
We can now determine directly from nature which branch is possible.
Assume that there can be any number p > 3 of real dimensions. How
does this affect the law of gravitation and its stable Kepler orbits, or
the stable ground states of electrons in the atom? It is shown that with
p > 4 no stable Kepler orbits are possible at all. In this case all
gravity-induced movements will become logarithmic spirals. That is
clearly not the case in our world. In the case of p = 4, there is only
one stable orbit, the circular path. The circular path is, however,
irrational (unstable?), and would degenerate into a logarithmic spiral
immediately. Only the case p = 3 allows stable Kepler orbits, which
also remain stable with disturbance of their energy. (This has been
proved).
Within the micro-cosmic range, we can say that there are no stable
ground states for all p > 3. But we actually observe stable electron
orbitals, which only exist for p = 3.