Gruppentheorie und Quantenmechanik - Physikzentrum der RWTH ...
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116 JetztistnurnochJeineErhaltungsgroe,<strong>und</strong>manbeobachteteine KopplungvonL<strong>und</strong>SinForm<strong>der</strong>Feinstruktur,<strong>der</strong>enNiveausdurch KAPITEL4.KOPPLUNGVONDREHIMPULSEN<br />
dieEigenwertevonL2,S2<strong>und</strong>J2,alsodurchQuantenzahlen`;s;j EnergieniveausvonH0+H1konstruiertwerden,<strong>und</strong>diesistwie<strong>der</strong>umeinMatrixproblem.DerAnwendungsbereichdieserNaherungisgeregtenleichtenAtomenistdieNaherungnichtmehranwendbar.<br />
Dasjj-Kopplungsschema.Hiernimmtmanan,da<strong>der</strong>zuerwar-<br />
bestimmtwerden.Mitzunehmen<strong>der</strong>Ordnungszahlo<strong>der</strong>beistarkan-<br />
beschrankt.AufdieseWeisekonnendieNiveaus<strong>der</strong>leichtenAtome EigenfunktionenalsLinearkombinationenvonWellenfunktioneneines charakterisiertwerden.DieNaherungbestehtdarin,dadiewahren<br />
<strong>der</strong>enSummeJ(i)=L(i)+S(i).AuchhiererlaubtmankeineKongurationsmischung,umdennumerischenAufwandinGrenzenzuhaltentendeEektuberwiegendvonH2bestimmtwird.Dieindividuellen<br />
BerucksichtigtmandannnochH1,sobleibtnurJ=PiJ(i)alsErhaltungsgroeubrig.Bei<strong>der</strong>imletztenSchrittbenutztenNaherung<br />
Bahndrehimpulse<strong>und</strong>SpinssindkeineErhaltungsgroen,wohlaber<br />
WellenfunktioneneinesEnergieniveausvonH0+H2konstruiert.In werdendieNiveausdurchdieEigenwertevonJ(i)2<strong>und</strong>J2charakterisiert<strong>und</strong>diewahrenEigenfunktionenalsLinearkombinationenvon<br />
auf.BeisehrschwerenAtomenbeobachtetmanZwischenstufenzwischen<strong>der</strong>LS-<strong>und</strong><strong>der</strong>jj-Kopplung.FurvieleAtomeistwe<strong>der</strong>dieeine<br />
WirklichkeittrittdieserKopplungstypinreinerFormuberhauptnicht<br />
zusatzlicheWechselwirkungsenergie nochdiean<strong>der</strong>eNaherungbrauchbar. IneinkonstantesMagnetfeldBgebracht,besitzteinAtomeine<br />
wobeiBdasBohrscheMagnetonbezeichnet.DieAbweichungvon g=2(<strong>der</strong>Vorhersage<strong>der</strong>Dirac-Theorie)wirdeinemanomalenma-<br />
H3=BB(L+gS) g?2=0;00231928:::<br />
<strong>und</strong>mitHilfe<strong>der</strong>Quantenelektrodynamikberechnenbarist. selwirkungdesElektronsmitdemStrahlungsfeldhervorgerufenwird gnetischenMomentdesElektronszugeschrieben,dasdurchdieWech-<br />
tergruppe<strong>der</strong>SU(2)beschrieben,diedenDrehungenumdieAchse chen,<strong>und</strong>dieverbleibendeU(1)-SymmetriewirddurchdiejenigeUn-<br />
DieSU(2)-SymmetriewirddurchdieAnwesenheitvonH3gebro-
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