Gruppentheorie und Quantenmechanik - Physikzentrum der RWTH ...
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1.4.DERSPINDERELEKTRONEN DieBestimmungdurchLosungeinesVariationsproblemsineinem RaumspeziellerWellenfunktionen(Hartree-Fock-Funktionen). 13<br />
Operatoren.WirhabenalsodasEinteilchenproblemnureinmalzu Worinliegtn<strong>und</strong>ieVereinfachung,wennwirdieEigenwertevonH0(an-<br />
stellevonH)aufsuchen?Antwort:H0isteineSummevonEinteilchen- losen,umalleEigenwertevonH0zukennen:<br />
potentialVsind.UnsereVorstellung,dadieElektroneneinesAtoms wobeidieEibeliebigeEnergie-EigenwertedesElektronsindemZentral-<br />
E=E1+E2++En (1.15)<br />
inSchalenangeordnetsind,sowieunsereVorstellungvomdemAufbau dieserSchalen<strong>und</strong>dieatomtheoretischeDeutungdesPeriodensystems <strong>der</strong>Elementeberuhtentscheidendauf<strong>der</strong>Korrektheit<strong>der</strong>Zentralfeld- Approximation,<strong>der</strong>angenommenenProportionalitatV(r)/r?1<strong>und</strong><br />
1.4 demPauli-Prinzip.<br />
Bislanghabenwirunberucksichtigtgelassen,dadieElektroneneinen Spinbesitzen.EinekonsistenteBeschreibungdesElektrons,dieden DerSpin<strong>der</strong>Elektronen<br />
BindungvonElektroneninAtomenkeineRollespielen,zeigendieTatsacheneinan<strong>der</strong>esBild.DiekorrekteBeschreibung<strong>der</strong>Feinstruktur<strong>der</strong><br />
Problems.Obwohlesscheinenmag,darelativistischeEektebei<strong>der</strong> DieseGleichunggibtzugleicheinelorentz-kovarianteFormulierungdes Spinmiteinbezieht,istnurauf<strong>der</strong>Basis<strong>der</strong>Dirac-Gleichungmoglich.<br />
WechselwirkungindenHamilton-Operator,wiewirsiegleichweiter untenvornehmenwollen,stellteineKorrekturdar,dieauseinerApproximation<strong>der</strong>Dirac-Gleichungfolgt.DieseSpin-Bahn-Wechselwirkung<br />
Energieniveaus.Dennoch:ausPlatzmangelkonnenwiraufdieDirac- spielt,wiewirwissen,einewichtigeRollebei<strong>der</strong>Bestimmung<strong>der</strong><br />
<strong>der</strong>Schrodinger-Gleichung.Ferner:dieEinbeziehung<strong>der</strong>Spin-Bahn- Ein-Elektron-Atomefolgteinzigaus<strong>der</strong>Dirac-Gleichung<strong>und</strong>nichtaus<br />
trons:bezuglicheinerbeliebigvorgegebenenRichtung(meistensdie Gleichungnichteingehen. EsgibtgenauzweiBasiszustandefurdiePolarisationdesElek-
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