Gruppentheorie und Quantenmechanik - Physikzentrum der RWTH ...
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Kapitel1<br />
Gr<strong>und</strong>zuge<strong>der</strong> <strong>Quantenmechanik</strong><br />
1.1 DieSchrodinger-GleichungfureinspinlosesTeilchen<br />
DieeinfachsteSituation,aufdie<strong>der</strong>Formalismus<strong>der</strong><strong>Quantenmechanik</strong>Anwendungndet,istdieBewegungeinesElektronsunterVernachlassigungseinesSpins.BewegtsichdasElektronvermogeseiner<br />
dieSchrodinger-Gleichung: elektrostatischenWechselwirkungineinemPotentialV(x),solautet<br />
DieMaeinheitensindsogewahlt,dah=1gilt;mbezeichnetdie [?1<br />
MassedesElektrons<strong>und</strong>denLaplace-Operator;x2R3ist<strong>der</strong> 2m+V(x)] (x;t)=i@@t (x;t) (1.1)<br />
Ortsvektor<strong>und</strong>tdieZeit. sikvor.JedochunterscheidetsichdieSchrodinger-Gleichungineinem wesentlichenPunktvonallenbekanntenklassischenGleichungen:Die<br />
PartielleDierentialgleichungenkommeninallenBereichen<strong>der</strong>Phy-<br />
unsererheutigenAuassungdieWellenfunktionselbstkeinebeobachtbare(d.h.mebare)Groedarstellt,obwohldasAbsolutquadratj<br />
istkomplexwertig.Damithangtzusammen,danach<br />
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