Gruppentheorie und Quantenmechanik - Physikzentrum der RWTH ...
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aum,<strong>der</strong>zurTeildarstellungmkDkgehort(dieserTeilraumhatdie isteinProjektorinR(D;D).ErprojiziertaufdeninvariantenUnter-<br />
60 KAPITEL2.DARSTELLUNGENVONGRUPPEN<br />
Dimensionmknk).WirsehenaufdieseWeise,daesausreicht,eine ListeallerprimitivenCharaktereeinerkompaktenGruppezubesitzen, umjedebeliebigeDarstellungsoweitausreduzierenzukonnen,dawir<br />
WillkurdesPhysikersuberlassen. Zerlegungeines"Konglomerats"mkDkinseinemkBestandteilegibtes dannkeinkanonischesVerfahrenmehr:jedeweitereZerlegungist<strong>der</strong> dieTeildarstellungenmkDkalselementareBausteineerhalten.Furdie<br />
aufk: mkdieDarstellungDkineinervorgelegtenDarstellungDauftritt,so berechnenwireinfachdenCharakter(g)=SpurD(g)<strong>und</strong>projizieren Sindwirnurdaraninteressiertzuerfahren,mitwelcherMultiplizitat<br />
DieswirdimweiterenVerlaufunsererUntersuchungenvomgroenNutzensein.<br />
mk=Zd(g)(g)k(g) (2.51)
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