Theoretische Physik 3, Quantenmechanik - TUM
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Fourier-Transformation, Deltafunktion<br />
FT : φ(k) = √ 1 ∫ ∞<br />
e −ikx f(x)dx , f(x) = 1 ∫ ∞<br />
√ e ikx φ(k)dk .<br />
2π 2π<br />
δ(x) :<br />
∫<br />
I<br />
−∞<br />
−∞<br />
δ(x)τ(x)dx = τ(0) für jede ”<br />
Testfunktion“ τ , wenn0 ∈ I .<br />
f(x)<br />
φ(k)<br />
1 √<br />
2π<br />
e ik 0x<br />
δ(k −k 0 )<br />
δ(x −x 0 )<br />
1 √<br />
2π<br />
e −ikx 0<br />
(b √ π) −1/2 e −x2 /(2b 2 )<br />
f(x)<br />
f ′ (x)<br />
f (n) (x)<br />
(<br />
b √π<br />
) 1/2e<br />
−b 2 k 2 /2<br />
φ(k)<br />
ikφ(k)<br />
(ik) n φ(k)
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