Dynamische Geometrie - Mathematik - Universität des Saarlandes

macht. Die projektive Geometrie ist nämlich, wie wir sehen werden, weit
mehr als nur die Formalisierung der Perspektive, die man spätestens seit
Albrecht Dürer aus der bildenden Kunst kennt. Beispielsweise kann man nur
durch den Übergang zur projektiven komplexen Ebene in sinnvoller Weise
angeben, wann eine algebraische Kurve parametrisiert werden kann.
Die anschauliche Darstellung der Vorlesung ist neben der jeweils zitierten
Literatur auch stark von bekannten Geometern aus dem beginnenden
20. Jahrhundert, insbesondere von D. Hilbert (s. beispielsweise [HCV32]) und
F. Klein [Kle25, Kle22] und auch noch aktiven, wie z.B. M. Reid (z.B. [Rei88]),
beeinflusst, auch wenn ich zu diesen Mathematikern nicht immer explizite
Verweise angebe. Ich hoffe, dass mir die Präsentation des Stoffes so gelingt,
dass die Hörer der Veranstaltung ähnlich von der Geometrie und ihren Zusammenhängen
zur Algebra fasziniert werden, wie es meiner Meinung nach
diese Bücher verdeutlichen.
Für das Thema dieser Vorlesung interessiert haben mich bereits vor einigen
Jahren Gespräche mit und Vorträge von U. Kortenkamp — einem der Autoren
des dynamischen Geometrie Programmes CINDERELLA [KRG01]—, in denen
er immer wieder auf die erwähnten Probleme einging. Dies ist einer der
Hauptgründe, aus denen ich diese Veranstaltung überhaupt anbiete. Viele
Graphiken dieses Skriptes habe ich mit CINDERELLA erstellt.
Ich hoffe, dass die Vorlesung den zukünftigen Lehrern/innen eine große
Hilfe für ihre spätere Lehrtätigkeit sein wird und dass ich außerdem im
Laufe des Semesters ein klein wenig der Faszination, die Geometrie und
deren Verhältnis zur Algebra ausüben kann, vermitteln werde. Vielleicht
schaffen es die Hörer/innen ja sogar, diese Faszination an der Mathematik
und speziell der Geometrie später ihren Schülern näher zu bringen. Denn
dies ist meiner Meinung nach eines der besten Mittel, um die Leistungen
im Fach Mathematik zu verbessern: Spaß und Interesse aufbauen, damit die
Schüler selbst mehr wissen und lernen möchten.
Ich werde versuchen, die Veranstaltung so umzusetzen, dass jede/r alles verstehen
kann, wenn er/sie zu Hause die Vorlesung noch einmal durcharbeitet.
Außerdem soll jede/r für mindestens 2/3 der Übungsaufgaben den korrekten
Lösungsweg erkennen können. Ich hoffe, dass Vorlesung und Übungen
diesen Kriterien entsprechen, ohne dabei trivial zu erscheinen. Dies kann
allerdings nur dann eingehalten werden, wenn die Hörer/innen ein gutes
Verständnis der linearen Algebra mitbringen. Denn diese werden wir immer
wieder verwenden, um die geometrische Theorie aufzubauen. Ich wünsche
allen Hörer/innen viel Spaß!
Im August 2007,
Oliver Labs