Dynamische Geometrie - Mathematik - Universität des Saarlandes

6 0 Einführung
Zur Klausur zugelassen wird, wer wenigstens 50% der möglichen Punkte in
den Hausaufgaben (durch das Kürzel HA kenntlich gemacht) erreicht hat;
die Präsenzaufgaben (PA) werden nicht bewertet. Allerdings wird sich eine
sehr gute und aktive Mitarbeit in den Übungen bei Studierenden, die die
Zulassungsgrenze knapp unterschritten haben, ggf. positiv auswirken.
0.1.2 Ausführliche Hausaufgabe
Einmal im Semester wird es eine über zwei Wochen zu bearbeitende Hausaufgabe
geben, die etwas umfangreicher ist und die für jeden verschieden
sein wird.
Diese Aufgabe ist von jedem selbständig schriftlich mit L A TEX nach einem
vorgegebenen Layout zu bearbeiten und wird vermutlich auch auf die
Vorlesungs–Webseite gestellt werden. Die Anzahl der verwendeten Seiten
soll 2 nicht unter- und 8 nicht überschreiten. Mindestens eine dynamische
Konstruktion soll hierbei sinnvoll eingesetzt werden.
Die Bewertung dieser Arbeit geht zu 1 3
in die Endnote der Veranstaltung ein.
0.1.3 Die Klausur
Die Klausur am Ende des Semesters wird nur theoretische Aufgaben beinhalten.
Die praktische Nutzung von verschiedenen dynamischen Geometrie
Systemen wird in den Hausaufgaben häufig genug geübt werden. Die
Klausurnote geht zu 2 3
in die Endnote ein.
Um einen Schein zu erhalten, müssen sowohl Klausur als auch die ausführliche
Hausaufgabe bestanden werden.
0.2 Dynamische Konstruktionen
0.2.1 Ein Beispiel: Höhen im Dreieck
Unser allererstes Beispiel dynamischer Geometrie sei die Eigenschaft, dass
sich die drei Höhen eines Dreiecks stets in einem gemeinsamen Punkt schneiden
(Abb. 0.1). Interessanter Weise erscheint dieses fundamentale Faktum
nirgends in Euklids 1 Elementen 2 sondern unseres Wissens erst 1928 bei Durell
[Dur20]. Mit einem dynamischen Geometrie Programm zur Hand hätten
Euklid und seine Mitstreiter es bestimmt entdeckt und für aufschreibenswert
befunden.
1 Euklid lebte in Alexandria (heutiges Ägypten), etwa 325 v.Chr. – 265 v. Chr., siehe
[OR07, SS02]
2 Euklids Elemente sind das erste bekannte umfangreiche Mathematikbuch — und
es war bis ins 19. Jahrhundert eines der meistgelesensten Bücher. Es handelt von Geo-
— Version vom: 12. Dezember 2008 —