Dynamische Geometrie - Mathematik - Universität des Saarlandes

ABBILDUNGSVERZEICHNIS
XI
1.3 Ein Koordinatenwechsel der reellen affinen Ebene. . . . . . . . 17
1.4 Eine Streckung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5 Zwei Punkte und deren Bilder unter einer Translation. . . . . 20
1.6 Konstruktion des Bildpunktes Q ′ unter einer Translation. . . . 20
1.7 Ein Spezialfall des Satzes von Pappus. . . . . . . . . . . . . . . 22
1.8 Der Satz von Desargues. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1 Dürer und Perspektive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Vervollständigung der reellen affinen Ebene. . . . . . . . . . . 25
2.3 Parallelenbüschel↔Steigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4 Eine Projektive Ebene mit 7 Punkten. . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.5 Vier Geraden und deren Schnittpunkte inP 2 (R). . . . . . . . . 28
2.6 Vier Geraden und deren Schnittpunkte im Sphärenmodell. . . 29
2.7 Der (projektive) Satz von Pappus. . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.8 Der (projektive) Satz von Desargues. . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.9 Kanonische Einbettung vonA 2 (R) inR 3 . . . . . . . . . . . . . 33
2.10 Affine Kegelschnitte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.11 Dürer und Perspektive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.12 Das Möbiusband. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.13 Die Boy’sche Fläche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.14 Das orthogonale Komplement eines Vektors. . . . . . . . . . . 38
2.15 Brennpunkte von Ellipsen und Gärtnerkonstruktion. . . . . . 41
2.16 Ein glatter projektiver Kegelschnitt inP 2 (R). . . . . . . . . . . 44
2.17 Ein projektiver Punkt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.18 Ein projektives Geradenpaar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.19 Eine doppelt zählende projektive Gerade. . . . . . . . . . . . . 45
2.20 Der projektive glatte Kegelschnitt. . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.21 Ein Beispiel für Dualität am Dreieck. . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.1 SKIZZE fig:WinkelHalbierung FEHLT! . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2 SKIZZE fig:WinkelViertelung FEHLT! . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3 SKIZZE fig:Schnittpunkt2KreiseSpringt FEHLT! . . . . . . . . 58
3.4 Winkel-Viertelung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.5 Komplexe Zahlen in Polarkoordinaten. . . . . . . . . . . . . . 61
3.6 Ein komplexer Vektor, dargestellt imR 2 . . . . . . . . . . . . . . 62
3.7 Kreis und Gerade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.8 Lokale und globale Konsistenz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.9 Schnittpunkte zweier gleich großer Kreise. . . . . . . . . . . . 64
3.10 Eingaben in sind diskret. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.11 Kreis mit der vertikalen Geraden. . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.12 Umwege um die Singularität beiλ=1. . . . . . . . . . . . . . 66
3.13 Vertauschung durch den Monodromie–Effekt. . . . . . . . . . 67
3.14 Schnitt der Winkelhalbierenden im Dreieck. . . . . . . . . . . . 68
4.1 Die konstruierbaren Zahlen bilden einen Körper. . . . . . . . . 71
— Version vom: 12. Dezember 2008 —