Skript - Physikzentrum der RWTH Aachen

Inhaltsverzeichnis 1DasStandardmodell 1.1Materie.............................. 1.2DieStrukturderEichgruppe................... 2
1.4DieStandardbasisfurVC5....................12 1.3DieKonstruktiondesDarstellungsraumesV derLeptonenundQuarks.................... 5
1.5DasHiggs-FeldunddieYukawa-Kopplung...........16 1.6UnitareCKM-MatrizenderLeptonenundQuarks.......19 9
2DieBrownscheBewegung 2.2Died-dimensionaleIrrfahrt....................28 2.1DieeindimensionaleZufallsbewegung..............24 2.3ImaginareZeit...........................31 24
2.4DerWiener-Proze(d=3)....................34 2.4.2GauischeProzesse....................37 2.4.1DieAnalysiszufalligerPfade...............34
3PfadintegraleinderQuantenmechanik 2.4.3UnabhangigeZuwachse..................38
3.3DieFeynman-Kac-Formel....................44 3.2ApproximationdurchaquidistanteZeiten............43 3.1DasbedingteWiener-Ma....................40
3.4ZweiAnwendungen........................49 3.5DieBrownscheRohre.......................49 3.6DieGolden-Thompson-Symanzik-Schranke...........51
4EuklidischeFeldtheorie: 3.8VondenSpinsystemenzurMehlerschenFormel........59 3.7ZurstatistischenMechanikklassischerSpinsysteme......56
4.1DaseuklidischeFeldkannkeinOperatorfeldsein........63 4.3DasfreieeuklidischeSkalarfeld..................69 4.2DieeuklidischeZweipunktfunktion...............65
4.5GauischeFunktionalintegrale..................74 4.4DiestochastischeInterpretation.................71 4.3.1Dien-Punktfunktionen..................69
5EuklidischeFeldtheorie: 5.2DereuklidischePropagatoraufdemGitter...........81 5.1DieGitterversiondesSkalarfeldes................79
i