Skript - Physikzentrum der RWTH Aachen
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IhrEinuzeigtsichindemfolgendenBeitragzurLagrange-Dichte: Massenterme=nRMnnL+nLMnnR +eRMeeL+eLMeeR +uRMuuL+uLMuuR<br />
demSpektrum: DieMassen<strong>der</strong>beobachtetenfundamentalenFermionenergebensichaus +dRMddL+dLMddR<br />
spec(MnMn)=fm2e;m2;m2g spec(MuMu)=fm2u;m2c;m2tg spec(MdMd)=fm2d;m2s;m2bg spec(MeMe)=fm2e;m2;m2g<br />
BeziehungendieserMassenuntereinan<strong>der</strong>o<strong>der</strong>Beschrankungen,dieihnen<br />
fursolcheUnterschiede? sichummindestens12Groenordnungenunterscheiden.Woliegt<strong>der</strong>Grund insbeson<strong>der</strong>edeshalb,weildiekleinsteMassemeunddiegroteMassemt auzuerlegensind,gibtesindieserTheorienicht.Dasistsehrunbefriedigend,<br />
keinenGrundgibt{,gehendieimExperimentbeobachtbarenFermionen FallsdievierMassenmatrizennichtvonvornhereindiagonalsind{wofures 1.6 UnitareCKM-Matrizen<strong>der</strong>LeptonenundQuarks<br />
durcheineavor-Mischung{beschriebendurcheineunitareTransformation {ausdenvonunsgewahltenBasisfel<strong>der</strong>nhervor.DenneinbekannterSatz durcheinebiunitareTransformationdiagonalisierenlat: <strong>der</strong>Algebrasagt,dasichjede<strong>der</strong>komplexenMatrizenMn,Me,Mu,Md Mn=UnLM0nUnR; Mu=UuLM0uUuR; Me=UeLM0eUeR; M0n=diag(me;m;m)<br />
Md=UdLM0dUdR; M0u=diag(mu;mc;mt) M0d=diag(md;ms;mb) M0e=diag(me;m;m)<br />
Dieslegtnahe,allefundamentalenFermi-Fel<strong>der</strong>unitarzutransformieren,so dadieneuenFel<strong>der</strong>denMasseneigenzustandenentsprechen: n0R=UnRnR<br />
d0R=UdRdR u0R=UuRuR e0R=UeReR n0L=UnLnL<br />
d0L=UdLdL u0L=UuLuL e0L=UeLeL<br />
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