Skript - Physikzentrum der RWTH Aachen
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durchdiebedingteWahrscheinlichkeit<br />
x)bezeichnetmanallgemeindieWahrscheinlichkeitfurdasEreignisXs02A unddurchdieAnfangsverteilungP(X02A)festgelegt.MitP(Xs02AjXs= P(Xs02AjXs=x)=ZAd3x0K(x0?x;s0?s) (s0>s) (48)<br />
unter<strong>der</strong>VoraussetzungXs=x:dasTeilchenstartetezurZeitsinx.Ein Funktion<strong>der</strong>Dierenzs0?sist.DerWiener-Prozeisthomogen. Markov-Prozeheitzeitlichhomogen,wennP(Xs02AjXs=x)nureine<br />
dieneueSchreibweiseihreStrukturzuerhellen.Esseialsonfestgewahlt 2.4.2GauischeProzesse EsistmoglichdieFormel(1.39)sehrvielkompakterzuschreibenunddurch undx=fx1;x2;:::;xngT2R3n<strong>der</strong>MultivektoreinesElementarereignisses. Wirschreibenauchdx=d3x1d3x2d3xn.Durch xTQx=x21 s1+(x2?x1)2 s2?s1++(xn?xn?1)2<br />
selbstisteine3n3n-Matrix.Sieistreell,symmetrischundpositiv.Man (0
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