Skript - Physikzentrum der RWTH Aachen
Skript - Physikzentrum der RWTH Aachen
Skript - Physikzentrum der RWTH Aachen
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Hhabeeinen(eindeutigennormierten)Grundzustand0(x)mit<strong>der</strong>Energie nichterfor<strong>der</strong>lich,jasogarhin<strong>der</strong>lich.EinBeispiel:<strong>der</strong>Hamilton-Operator E0.DasubrigeSpektrumbeginnebeiE1>E0.Wirinteressierenunsfur FurmancheFragenistdieanalytischeFortsetzungzuimaginarenZeiten<br />
beidesdurchdasStudiumdesasymptotischenVerhaltenseinesPfadintegrals furgroereelleZeiten: dieGroevonE0unddieGestalt<strong>der</strong>Wellenfunktion0(x).Wirgewinnen<br />
EineentsprechendeasymptotischeDarstellungexistiertnichtbeiBenutzung imaginarer(d.h.physikalischer)Zeiten. hx0;s0jx;si=0(x0)0(x)e?(s0?s)E0+O(e?(s0?s)E1) s0?s!1(81)<br />
Potential.Alsogiltinsbeson<strong>der</strong>e dasPotentialvonobenbeschranktist;+1istjaeinzulassigerWertfurdas einenichtnegativeGroeist.SieistsogarstriktpositivindenBereichen,wo DieDenitiondesPfadintegralsgarantiert,dadieUbergangsamplitude<br />
Punkten,indenendasPotentialnichtdenWert+1annimmt.Diesalles furallex;x0.In(82)konnenwirdasZeichendurch>ersetzeninsolchen 0(x0)0(x)0 sagt,danachKorrekturdurcheinekonstantePhasesogar0(x)0gilt, genauer:<br />
InWorten: 0(x)=0 0(x)>0 falls V(x)=+1 V(x)
Change language