Eine computersimulierte Theorie des Handelns und der Interaktion ...

für die geringen Fangmengen der letzten Runden zu entschädigen.
7.4 Befunde zum ökologischen Wissen
Eine Versuchsperson im Fischereikonfliktspiel muss pro Runde zwei Angaben machen, die im
Zusammenhang mit dem im Spiel realisierten ökologischen System (der Fischvermehrung im
See) stehen. Zu Beginn einer Runde ist die Schätzung der optimalen Gesamtfangquote abzugeben,
am Ende – nach Bekanntwerden aller Fischfangmengen – erfolgt die Schätzung des
Fischbestandes für die nächste Runde. Aufbauend auf Arbeiten von Brunsch (1991) wird im
folgenden gezeigt, dass sich die beiden Schätzungen in ihrer Schwierigkeit unterscheiden und
dass sie unter unterschiedlichen Lernbedingungen erworben werden.
Die Bestimmung des Fischbestandes in der nächsten Runde. Die Komplexität der Schätzung
des Fischbestands der nächsten Runde kann am besten anhand der Fischzuwachsfunktion
diskutiert werden. Diese Funktion ist aus der Fischvermehrungsfunktion ableitbar. Die Fischvermehrungsfunktion
(s. Abbildung 1) liefert für fast alle Werte des Restfischbestandes größer
als zehn Tonnen größere Werte als die Winkelhalbierende. Es besteht also ein Zuwachs an Fischen
von einer Runde zur nächsten. Die Funktion verläuft annähernd linear im Bereich von 10
- 100 Tonnen und nähert sich dann asymptotisch ihrer oberen Grenze von 150 Tonnen.
Der Fischbestand in Runde n ist die Summe des Fischbestand der Runde n-1 und des Werts
der Fischzuwachsfunktion f angewandt auf den Fischbestand zum Zeitpunkt n. Die Funktion f
kann bei Fischbeständen von 20-110 Tonnen, also im Hauptspielbereich, durch eine einfache
lineare Funktion geschätzt werden. Sie lautet exakt:
f (Restfischmenge) = 0.50 * Restfischmenge - 12.1.
Daraus ergibt sich, dass die Fischvermehrungsfunktion für den Bereich von 20-110 Tonnen
ebenso mit
neuer Fischbestand = 1.5 *Restfischmenge - 12.1
angeben werden kann. Im Bereich von 20 bis 110 Tonnen klärt diese Funktion 97% der Varianz
auf. Abbildung 19 zeigt die lineare Näherung durch die obige Gleichung für die Fischzuwachsfunktion.
Es genügt also für den angegebenen Bereich diese einfache Fischzuwachsfunktion
hinreichend gut zu bestimmen, um eine sehr gute Fischbestandsvorhersage machen
zu können.
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