Vorlesung Simulation technischer Systeme - ByteLABS

Klasse 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2
B ij 1 2 3 3 2 1 1 1 4 B 2. 5 5 8
E ij 2 2 2 2 2 2 2 2 2
E 2. 6
1/6
6
1/6
6
4/6
=1
(B ij – E ij ) 2
E ij
½ 0 ½ ½ 0 ½ ½ ½ 2 =5
Klasse 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2
B ij 1 2 3 2 0 4 3 1 2 B 3. 6 3 9
E ij 2 2 2 2 2 2 2 2 2
E 3. 6
0
6
9/6
6
9/6
=3
(B ij – E ij ) 2
E ij
½ 0 ½ 0 2 2 ½ ½ 0 =6
n 2 - n = 9 - 3 = 6 Freiheitsgrade, p = 0,95 % > Tabellenwert 12,59
2 = 13,66 > 12,59 H 0 : Die Annahme „die Zahlen sind paarweise unabhängig“ muss verworfen
werden.
4.3 2 - Test auf Unabhängigkeit von Zufallszahlenfolgen
In verschiedenen Simulationsläufen werden oft verschiedene Folgen von Zufallszahlen desselben
Zufallszahlengenerators verwendet. (Achtung: Genau dies soll vermieden werden, verwenden
Sie für unterschiedliche Aktivitäten unterschiedliche Generatoren - d.h. Generatoren,
welche einen unterschiedlichen Startwert besitzen.)
Untersuche, ob die:
X 2 2
= 7
– -- + 5 – 1 + 6 – 3=
13 4 -- = 13
66 ·
6
6
Folge u 1 , u 2 , u 3 ,..... unabhängig ist von der
Folge u +1 , u +2 , u +3 .....
wobei ... Verschiebungsintervall der Zahlenfolgen ist (vom Benutzer gewählt).
Die Wertepaare (u i , u +i ) bilden Punkte in der Fläche (1x1), die in n 2 Zellen unterteilt ist. Mit
2 - Test wird (wie in 4.2) die gleichförmige Verteilung getestet, das heißt ob die gemeinsame
Verteilung das Produkt der individuellen Verteilungen ist.
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