Vorlesung Simulation technischer Systeme - ByteLABS
Vorlesung Simulation technischer Systeme - ByteLABS
Vorlesung Simulation technischer Systeme - ByteLABS
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Dann ist die Zufallsgröße<br />
<br />
n<br />
u i<br />
i = 1<br />
Weiterhin sei x = .<br />
z<br />
=<br />
x – <br />
------------- x<br />
x<br />
„asymptotisch normalverteilt“ mit dem Mittelwert 0 und der Varianz 1.<br />
Beweis in L.Schmetterer „Einführung in die math. Statistik“ Springer Verlag, Wien.<br />
In unserem Fall - mit gleichverteilten Zufallszahlen u i gilt:<br />
z<br />
x – <br />
------------- x<br />
= =<br />
x<br />
k<br />
u i<br />
i = 1<br />
k<br />
– --<br />
2<br />
-----------------------------<br />
-----<br />
k<br />
12<br />
1<br />
Mit: ---------<br />
-----<br />
k<br />
12<br />
=<br />
12<br />
-----<br />
k<br />
ergibt sich:<br />
x – <br />
------------- x<br />
x<br />
x<br />
=<br />
=<br />
k<br />
12<br />
k<br />
----- u<br />
k i<br />
– --<br />
2<br />
i = 1<br />
k<br />
12<br />
k<br />
----- u<br />
k i<br />
– -- <br />
2 x + x<br />
i = 1<br />
Es wird empfohlen, k 10 zu wählen. Bei k = 12 :<br />
spart man sich eine Multiplikation, muss aber in Kauf nehmen, dass die Genauigkeit<br />
über 3<br />
= 99<br />
7 % ungenau ist und nur Werte innerhalb von 6<br />
geliefert werden. Dies ist<br />
für den praktischen Betrieb voll ausreichend. Im SSP (IBM) wird daher die Formel:<br />
verwendet. (wobei 6 = 12/2 ist)<br />
12<br />
-----<br />
k<br />
Mit: SUBROUTINE GAUSS (IX,S,AM,V)<br />
12<br />
= ----- = 1<br />
12<br />
x = u i<br />
– 6 x<br />
+ x<br />
i = 1<br />
IX ... Zufallszahl Randu<br />
S ... Standardabweichung x<br />
AM ... Mittelwert x<br />
V... berechnete normalverteilte Zufallszahl X<br />
12<br />
28
Change language