Vorlesung Simulation technischer Systeme - ByteLABS
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Man nennt einen derartige Anordnung wo jeder Einflussfaktor je einmal pro Zeile bzw. Spalte<br />
vorkommt auch lateinische Quadrate. Eine rollende Zeilen-(Spalten)vertauschung ergibt unterschiedliche<br />
lateinische Quadrate. Man wählt dabei aus diesen vielen lateinischen Quadraten<br />
zufällig eines aus.Die Benzinverbräuche in zehntel Liter ergaben sich viel folgt:<br />
Belag\Oktanzahl a b c d e f Zeilensumme<br />
1 186 187 208 222 296 331 1430<br />
2 213 134 296 265 250 253 1411<br />
3 198 155 272 290 261 310 1486<br />
4 233 184 218 234 248 239 1356<br />
5 245 233 282 248 247 303 1558<br />
6 196 228 242 255 273 274 1488<br />
Spaltensumme 1271 1121 1518 1514 1575 1730 8729<br />
Die Summe der Reifenqualitäten ergibt sich wie folgt:<br />
A = 1286<br />
B = 1419<br />
C = 1511<br />
D = 1317<br />
E = 1540<br />
F = 1656<br />
Es lässt sich beweisen dass:<br />
SQ T<br />
= y ijk<br />
– y ...<br />
2 = 186 – 242<br />
4722 2 187 – 242<br />
4722 2 ...<br />
+ +<br />
i j k<br />
274 – 242<br />
4722 2 =<br />
+ 68123<br />
auch wie folgt berechnet werden kann<br />
mit<br />
mit<br />
ergibt sich<br />
C<br />
SQ T =<br />
<br />
i<br />
j<br />
k<br />
2 – C<br />
y ijk<br />
Y... 2 8729 2<br />
= ---------- = ------------- = 2116540<br />
36<br />
m 2<br />
<br />
y ijk = 2184663<br />
i j k<br />
2<br />
SQ T = 2184663 – 2116540 = 68123<br />
Damit ergibt sich die Tabelle der Varianzursachen wie folgt:<br />
59
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