Vorlesung Simulation technischer Systeme - ByteLABS

Die Verteilungen von a und b werden wie folgt spezifiziert:
M =Poissonverteilte Ankunftsverteilung (= exponentialverteilte Zwischenankunftszeit);
resp poissonverteilter Output (= exponentialverteilte Bedienzeit).
D =konstante Zwischenankunfts- resp. Bedienzeit
U =gleichverteilte Zwischenankunftszeit- resp. Bedienzeit.
Die häufigsten Spezifikationen für d sind:
FIFO = First In, First Out (oder FCFS = First Come, First Served)
LIFO = Last In, First Out (oder LCFS = Last Come, First Served)
SIRO = Service in Random Order
c, e und f werden als natürliche Zahlen spezifiziert.
6.5.1.1 Formeln für (M/M/1)-Systeme
Am einfachsten zu behandeln sind „single queue - single server - Systeme“ (SQ-SS-Systeme)
vom Typ (M/M/1): (FIFO//).
Für sie gelten die nachfolgenden Formeln aus der Warteschlangentheorie:
Bezeichnung
Mittlere Ankunftsrate pro Zeiteinheit
(average arrival time)
Mittlere Zwischenankunftszeit
(average interarrival time)
Mittlere Bedienungsrate pro Zeiteinheit
(average service rate)
Mittlere Bedienzeit
(average service time)
1
--
1
--
Darstellung
Mittlere Kapazitätsauslastung
(average utilization)
=
--
Mittlere Verweilzeit pro Kunde
(average time spent in the system)
Mittlere Wartezeit pro Kunde
(average time spent in the queue)
für Wartezeiten = 0
Mittlere Wartezeit pro Kunde
(average time spent in the queue)
für Wartezeiten > 0
Mittlere Kundenanzahl im System
(average number in the system)
1
W s = -----------
–
W q 0
=
--------------------
–
1
W q 0 =
----------- =
–
W s
L s
= -----------
–
34