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25.1 Das Verfahren der Diskriminanzanalyse 593
Die Funktion einer Regressionsanalyse läßt sich in der allgemeinen Form genauso
darstellen wie die Diskriminanzfunktion. Die b i würden in dem Fall die Regressionskoeffizienten
darstellen. Diese werden bei der Regressionsanalyse nach
der Methode der kleinsten Quadrate bestimmt. Dies bedeutet, daß die Koeffizienten
so gewählt werden, daß die Summe der quadrierten Abweichungen der geschätzten
Funktionswerte von den tatsächlichen Werten der abhängigen Variablen
minimal ist. Dieses Verfahren wird für die Diskriminanzanalyse nicht übernommen.
Vielmehr wird bereits bei der Schätzung der Diskriminanzfunktion berücksichtigt,
daß im zweiten Schritt der Analyse aus den stetigen Werten Rückschlüsse
auf eine diskrete Gruppenzugehörigkeit gezogen werden sollen. Daher wird für
die Schätzung der Koeffizienten eine Methode verwendet, die bereits von diskreten
Gruppen ausgeht und somit einen Zusammenhang zwischen den Funktionswerten
und einzelnen Gruppen wahrscheinlich werden läßt. Die Koeffizienten der
Diskriminanzfunktion werden so bestimmt, daß der folgende Quotient maximal
wird.
Quadratsumme der Funktionswerte zwischen den Gruppen
Quadratsumme der Funktionswerte innerhalb der Gruppen
Diese Vorgehensweise bewirkt, daß sich die Funktionswerte der Diskriminanzfunktion
von Fällen verschiedener Gruppen möglichst deutlich voneinander unterscheiden.
Einstellungen des Beispiels
Abbildung 25.1 zeigt einen geringen Teil der Ergebnisse für das oben beschriebene
Beispiel. Die folgenden Einstellungen liefern die in Abbildung 25.1 sowie die
in den nachfolgenden Abbildungen gezeigten Ergebnisse.
¾ Daten: Als Datengrundlage dient die Datei allbus.sav von der Begleit-CD. Die
Daten in der Datei sind gewichtet mit der Variablen v434. 269 Da im folgenden
nur die Parteien CDU/CSU und SPD betrachtet werden sollen, sind alle Fälle
von Personen, die andere Parteien gewählt haben, ausgeschlossen. Die verbleibenden
Fälle sind dadurch gekennzeichnet, daß sie in der Variablen v325
(Wahlabsicht bei der Bundestagswahl) den Wert 1 oder 2 aufweisen. 270
269 Diese Gewichtung dient der Korrektur einer überproportionalen Berücksichtigung von
Personen aus den neuen Bundesländern, die bei der Datenerhebung bewußt vorgenommen wurde.
Um die Gewichtung einzuschalten, wählen Sie den Befehl DATEN, FÄLLE GEWICHTEN. Dieser
Befehl öffnet ein Dialogfeld, in dem die Option Fälle gewichten mit zu wählen und die Variable
v434 in das Feld Häufigkeitsvariable zu verschieben ist. Anschließend können Sie das
Dialogfeld mit der Schaltfläche OK schließen.
270 Um alle anderen Fälle auszuschließen, verwenden Sie den Befehl DATEN, FÄLLE AUS-
WÄHLEN. Wählen Sie in dem damit geöffneten Dialogfeld die Option Falls Bedingung zutrifft,
und klicken Sie auf die zu dieser Option gehörenden Schaltfläche Falls, die ein weiteres Dialogfeld
öffnet. Geben Sie dort in dem großen Eingabefeld die Bedingung v325 = 1 | v325 = 2 ein.
Danach können Sie dieses Dialogfeld mit Weiter und das Hauptdialogfeld mit OK schließen.
Stellen Sie zuvor aber sicher, daß im Hauptdialogfeld in der Gruppe Nicht ausgewählte Fälle die
Option Filtern markiert ist. Möchten Sie nach Durchführung der Diskriminanzanalyse erreichen,
Felix Brosius, SPSS 8
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