SPSS Diskriminanzanalyse.pdf

25.1 Das Verfahren der Diskriminanzanalyse 599
Zusätzlich enthält die Tabelle auch Angaben für die Gruppe, der ein Fall mit der
zweitgrößten Wahrscheinlichkeit angehört. In diesem Beispiel ist dies trivial, da
ohnehin nur zwei Gruppen unterschieden werden. Dementsprechend stellt auch
die Angabe der Wahrscheinlichkeit, mit der ein Fall aus der zweitwahrscheinlichsten
Gruppe stammt, eine Redundanz dar, denn jeder Fall ist genau einer Gruppe
zuzuordnen, und die einzelnen Wahrscheinlichkeiten, mit denen die Fälle den verschiedenen
Gruppen angehören, summieren sich stets zu 1. Wenn lediglich zwei
Gruppen in Frage kommen, ergibt sich die geringere A-posteriori-Wahrscheinlichkeit
damit unmittelbar aus der größeren und umgekehrt. Die Betrachtung der
zweitgrößten A-posteriori-Wahrscheinlichkeit kann Aufschluß über Unsicherheiten
bei der Zuordnung der Fälle zu den Gruppen geben. Liegen die beiden größten
Wahrscheinlichkeiten sehr nahe beieinander, wie zum Beispiel bei dem Fall mit
der Nummer 44, ist die Gruppenzuordnung besonders unsicher. Entsprechend
wurde auch Fall 44 der falschen Gruppe zugeordnet.
Durch einen Vergleich der Gruppen, denen die einzelnen Fälle aufgrund der A-
posteriori-Wahrscheinlichkeiten zugeordnet werden (Höchste Gruppe), mit den
Gruppen, aus denen sie tatsächlich stammen (Tatsächliche Gruppe), läßt sich ein
Eindruck von der Güte der Diskriminanzfunktion gewinnen. Im Idealfall würden
alle Gruppenzuordnungen mit den tatsächlichen Gruppen übereinstimmen, Abweichungen
zwischen den tatsächlichen und den zugeordneten Gruppen zeigen
dagegen tendenziell Modellfehler an. In der dargestellten Tabelle werden falsch
zugeordnete Fälle durch zwei Sternchen gekennzeichnet. Auf diese Weise ist sehr
schnell zu erkennen, daß von den ersten 30 Fällen insgesamt 7 falsch zugeordnet
wurden. Dies ist zwar kein sehr geringer Fehleranteil, jedoch vor dem Hintergrund,
daß sich das Wahlverhalten im allgemeinen nicht einfach durch wenige
Merkmale der Personen erklären läßt, durchaus befriedigend. 273
Fehler der Diskriminanzanalyse, die in falschen Gruppenzuordnungen zum Ausdruck
kommen, müssen nicht in falschen Parametern der Funktion begründet sein.
Vielmehr ist anzunehmen, daß das Erklärungsmodell fehlerhaft ist. In den wenigsten
Fällen, insbesondere bei wirtschafts- und sozialwissenschaftlichen Untersuchungen,
wird es möglich sein, eine abhängige Variable perfekt durch eine oder
mehrere unabhängige Variablen zu beschreiben, da häufig eine sehr große Anzahl
an oftmals nicht erfaßbaren oder quantifizierbaren Faktoren Einfluß auf die abhängige
Variable ausüben. Sind alle Fälle durch die Analyse den einzelnen Gruppen
richtig zugeordnet worden, besagt dies lediglich, daß das Modell und die
Funktion gut geeignet sind, Zusammenhänge zwischen den unabhängigen und der
abhängigen Variablen in der Stichprobe aufzuzeigen. Daraus folgt jedoch noch
nicht automatisch, daß die Analyse auch für Prognosezwecke geeignet ist. Dies ist
273 In diesem Beispiel wurden nur Personen betrachtet, die entweder die CDU/CSU oder die
SPD wählen würden. Anhänger anderer Parteien wurden aus der Analyse ausgeschlossen. Wären
diese Fälle nicht schon in der Datendatei deaktiviert worden, während bei der Diskriminanzanalyse
dennoch lediglich zwischen CDU/CSU und SPD unterschieden wird, würden in der Tabelle
auch die Personen aufgeführt, die eine andere Partei als CDU/CSU oder SPD gewählt hätten. In
der Spalte Tatsächliche Gruppe würden die entsprechenden Fälle den Eintrag Ungruppiert aufweisen,
durch die Diskriminanzanalyse würde aber dennoch eine Gruppenzuordnung vorgenommen
werden.
Felix Brosius, SPSS 8
International Thomson Publishing