2x2 - Theoretische Informatik - Universität Duisburg-Essen
2x2 - Theoretische Informatik - Universität Duisburg-Essen
2x2 - Theoretische Informatik - Universität Duisburg-Essen
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Kontextsensitive und Typ-0-Sprachen<br />
Berechenbarkeitstheorie<br />
Komplexitätstheorie<br />
Kontextsensitive und Typ-0-Sprachen<br />
Berechenbarkeitstheorie<br />
Komplexitätstheorie<br />
Chomsky-1-Sprachen<br />
Chomsky-1-Sprachen<br />
Linear beschränkte Turingmaschinen → monotone Grammatiken<br />
Zu jeder linear beschränkten Turingmaschine M gibt es eine<br />
monotone Grammatik G mit L(G) = T (M).<br />
Beweisidee: die Übergangsregeln der Turingmaschine werden durch<br />
Produktionen ersetzt, die im wesentlichen Konfigurationen in<br />
Nachfolge-Konfigurationen überführen.<br />
Problem: die “Berechnungsrichtung” ist verschieden bei<br />
Turingmaschinen und Grammatiken<br />
Turingmaschinen beginnen mit einem Wort auf dem Band und<br />
modifizieren dieses so lange, bis ein Endzustand erreicht ist.<br />
Grammatiken beginnen mit der Startvariable S und leiten<br />
daraus das Wort ab.<br />
Kontextsensitive und Typ-0-Sprachen<br />
Berechenbarkeitstheorie<br />
Komplexitätstheorie<br />
Chomsky-1-Sprachen<br />
Lösung:<br />
Barbara König BeKo/TI 56<br />
Die Grammatik “rät” zu Beginn ein Wort und überprüft dann,<br />
ob es in der Sprache liegt.<br />
Allerdings ist dieses Wort nach Simulation der<br />
Turingmaschinen-Berechnung überschrieben oder modifiziert.<br />
Daher: Einführung neuer Symbole, bei denen jedes Zeichen<br />
doppelt gespeichert wird. Die Turingmaschinen-Berechnung<br />
arbeitet dann nur auf einer Kopie jedes Zeichens. Die andere<br />
Kopie wird erhalten und kann nach erfolgreicher Berechnung<br />
wiederhergestellt werden.<br />
Eine echte Kopie des ganzen Wortes kann nicht angefertigt<br />
werden, denn dann müßte man am Ende der Berechnung,<br />
beim Wiederherstellen des Wortes, Zeichen löschen und<br />
nicht-monotone Regeln verwenden.<br />
Barbara König BeKo/TI 58<br />
Kontextsensitive und Typ-0-Sprachen<br />
Berechenbarkeitstheorie<br />
Komplexitätstheorie<br />
Chomsky-0-Sprachen<br />
Turingmaschinen und Chomsky-0-Sprachen<br />
Barbara König BeKo/TI 57<br />
Zu jeder Chomsky-0-Grammatik G gibt es eine<br />
Turingmaschine M mit L(G) = T (M).<br />
Zu jeder Turingmaschine M gibt es eine<br />
Chomsky-0-Grammatik G mit L(G) = T (M).<br />
Barbara König BeKo/TI 59
Change language