2x2 - Theoretische Informatik - Universität Duisburg-Essen
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Kontextsensitive und Typ-0-Sprachen<br />
Berechenbarkeitstheorie<br />
Komplexitätstheorie<br />
Kontextsensitive und Typ-0-Sprachen<br />
Berechenbarkeitstheorie<br />
Komplexitätstheorie<br />
Chomsky-Hierarchie<br />
Chomsky-Hierarchie<br />
Beispiel: Die Grammatik G = ({S, A, B}, {a, b}, P, S) mit<br />
folgender Produktionenmenge P:<br />
S → ABS | ε AB → BA BA → AB A → a B → b<br />
erzeugt die Sprache:<br />
L = {w ∈ {a, b} ∗ | # a (w) = # b (w)}.<br />
(# a (w): Anzahl der a’s im Wort w)<br />
Typ-0-Grammatiken:<br />
keine Einschränkung<br />
Typ-1-Grammatiken:<br />
|linke Seite| ≤<br />
|rechte Seite|<br />
(Wortproblem ist hier<br />
noch entscheidbar.)<br />
Eine Sprache L ⊆ Σ ∗ ist vom<br />
Typ i, wenn sie von einer<br />
Typ-i-Grammatik erzeugt<br />
wird.<br />
Menge aller Sprachen<br />
Typ-0-Sprachen<br />
semi-entscheidbare Sprachen<br />
Typ-1-Sprachen<br />
kontextsensitive Sprachen<br />
Typ-2-Sprachen<br />
kontextfreie Sprachen<br />
Typ-3-Sprachen<br />
reguläre Sprachen<br />
Kontextsensitive und Typ-0-Sprachen<br />
Berechenbarkeitstheorie<br />
Komplexitätstheorie<br />
Berechnungsmodelle<br />
Barbara König BeKo/TI 25<br />
Kontextsensitive und Typ-0-Sprachen<br />
Berechenbarkeitstheorie<br />
Komplexitätstheorie<br />
Berechnungsmodelle<br />
Barbara König BeKo/TI 26<br />
Was bedeutet es überhaupt im allgemeinen, dass eine<br />
Funktion berechenbar oder eine Sprache akzeptierbar ist?<br />
Wie kann man ein generelles Berechnungsmodell definieren?<br />
Was ist das Maschinenmodell für Chomsky-0-Sprachen?<br />
Im Laufe der Zeit sind mehrere Berechnungsmodelle entwickelt<br />
worden, die jedoch alle zueinander äquivalent sind:<br />
Turing-Maschinen (benannt nach Alan Turing)<br />
While-Programme, Goto-Programme<br />
µ-rekursive Funktionen<br />
Turing-Maschinen mit entsprechender Beschränkung dienen auch<br />
als Maschinenmodell für Chomsky-1-Sprachen<br />
Barbara König BeKo/TI 27<br />
Barbara König BeKo/TI 28
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