2x2 - Theoretische Informatik - Universität Duisburg-Essen
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Kontextsensitive und Typ-0-Sprachen<br />
Berechenbarkeitstheorie<br />
Komplexitätstheorie<br />
Berechnungsmodelle<br />
Unentscheidbarkeit<br />
Unentscheidbare Probleme<br />
Kontextsensitive und Typ-0-Sprachen<br />
Berechenbarkeitstheorie<br />
Komplexitätstheorie<br />
Berechnungsmodelle<br />
Unentscheidbarkeit<br />
Unentscheidbare Probleme<br />
Nicht-berechenbare Funktionen<br />
Von der Busy-Beaver-Funktion Σ: N 0 → N 0 ist folgendes bekannt:<br />
Sie ist nicht berechenbar.<br />
Über die Funktionswerte weiß man folgendes:<br />
n Σ(n)<br />
1 1<br />
2 4<br />
3 6<br />
4 13<br />
5 ≥ 4098<br />
6 ≥ 1, 29 · 10 865<br />
Bereits der Funktionswert an der Stelle n = 5 ist bisher noch<br />
nicht genau ermittelt worden.<br />
Unentscheidbare Probleme<br />
Wir verwenden nun die Reduktions-Beweistechnik und zeigen die<br />
Unentscheidbarkeit folgender Probleme:<br />
Unentscheidbarkeit des Adventure-Problems (Level 4)<br />
Es ist unentscheidbar, ob ein gegebenes Adventure des<br />
Levels 4 eine Lösung besitzt.<br />
Postsches Korrespondenzproblem PCP<br />
PCP: ein kombinatorisches Problem auf Wörtern, wichtiges<br />
(Hilfs-)Problem, um damit die Unentscheidbarkeit anderer<br />
Probleme zu zeigen<br />
Schnittproblem für kontextfreie Grammatiken<br />
Kontextsensitive und Typ-0-Sprachen<br />
Berechenbarkeitstheorie<br />
Komplexitätstheorie<br />
Barbara König BeKo/TI 181<br />
Berechnungsmodelle<br />
Unentscheidbarkeit<br />
Unentscheidbare Probleme<br />
Kontextsensitive und Typ-0-Sprachen<br />
Berechenbarkeitstheorie<br />
Komplexitätstheorie<br />
Barbara König BeKo/TI 182<br />
Berechnungsmodelle<br />
Unentscheidbarkeit<br />
Unentscheidbare Probleme<br />
Adventure-Problem (Level 4)<br />
10<br />
5 6<br />
Adventures bestehen aus Graphen bzw. Automaten, die mit<br />
folgenden Symbolen markiert sind:<br />
1<br />
2<br />
4<br />
11<br />
12<br />
Drache:<br />
Schwert:<br />
Torbogen:<br />
Tür:<br />
3<br />
7<br />
9<br />
Fluss:<br />
Schlüssel:<br />
13<br />
8<br />
Schatz:<br />
14 15 16<br />
Barbara König BeKo/TI 183<br />
Barbara König BeKo/TI 184
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